giải toán bằng máy tính casio

[quocdat_138]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm phần dư cuả phép tính 9999....9999(gồm 2008 số 9) chia cho 54

 

[nguyenthanh92]

begin :
2008:4=502
9990:54=185
vậy số dư sẽ là 9
end.

 

[boybuidoi147]

giải như thế thì ai biết được nói cụ thể hơn đi dkjhfkjdhfkjhdkfh(viết cho đủ 50 kí tự)

 

[milachan]

trời! bộ giải cho mình mình hiểu ah? có ai có cách giải dễ hiểu hơn ko?

 

[minhvuong9cdt]

Không thanks thì đừng có đọc !

trời! bộ giải cho mình mình hiểu ah? có ai có cách giải dễ hiểu hơn ko?

Có đêy !

Ta có : [TEX]999...99=1000...00-1=10^{2008}-1[/TEX]

Ta dễ dàng tính đc : [TEX]10^{2008}\equiv 46(mod54)[/TEX]

\Rightarrow [TEX]10^{2008}=54k+46[/TEX]

\Rightarrow [TEX]10^{2008}-1=54k+45[/TEX]

\Rightarrow [TEX]999...99=54k+45[/TEX]

Vậy [TEX]999...99[/TEX] chia [TEX]54[/TEX] dư [TEX]45[/TEX]

 

[billgate_tl_nthai]

Ko thanks thì ko phải là người tử tế

Có đêy !

Ta có : [TEX]999...99=1000...00-1=10^{2008}-1[/TEX]

Ta dễ dàng tính đc : [TEX]10^{2008}\equiv 46(mod54)[/TEX]

\Rightarrow [TEX]10^{2008}=54k+46[/TEX]

\Rightarrow [TEX]10^{2008}-1=54k+45[/TEX]

\Rightarrow [TEX]999...99=54k+45[/TEX]

Vậy [TEX]999...99[/TEX] chia [TEX]54[/TEX] dư [TEX]45[/TEX]

Làm sai rồi anh Minhvuong9cdt ơi
Em sửa lại đê:
Ta có : [TEX]999...99=1000...00-1=10^{2008}-1[/TEX]
$$10^{4} \equiv 10 (mod54)$$
$$10^{8} \equiv 10^4 \equiv 10 (mod54)$$
$$10^{12} \equiv 10^4 \equiv 10 (mod54)$$
Như vậy $$10^{4k} \equiv 10 (mod54)$$
Mà 2008 chia hết cho 4 nên
$$10^{2008} \equiv 10 (mod54)$$

\Rightarrow [TEX]10^{2008}=54k'+10[/TEX]

\Rightarrow [TEX]10^{2008}-1=54k'+9[/TEX]

\Rightarrow [TEX]999...99=54k'+9[/TEX]
Vậy kết quả là dư 9 (giống như kết quả của bài đầu tiên )