giải toán bằng cách lập pt

[rinnegan_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong 1 lớp học có n học sinh. Trong đó số nam sinh nhìu hơn số nữ sinh giỏi, số nữ sinh nhìu hơn số nam sinh giỏi, và số học sinh giỏi nhìu hơn số học sinh khá.
a) hỏi có ít nhất và nhìu nhất bao nhiu sinh giỏi.
b) hỏi có ít nhất và nhìu nhất bao nhiu học sinh khá

 

[vuquan1997]

Gọi số nam là X, nam giỏi là Xg, số nữ là Y, nữ giỏi là Yg (X, Xg, Y, Yg thuộc N*).
Theo đề bài ta có :
* X>Yg (1)
* Y>Xg (2)
* Xg +Yg > n-(Xg+Yg) <=> 2(Xg+Yg) > n <=> Xg+Yg > n/2 (3)
(1)+(2) => X+Y > Xg+Yg <=> n> Xg+Yg (4)
Từ (3) và (4) => n> Xg+Yg > n/2
a) Nếu n chẵn : max hs giỏi = n-1 => min hs khá = 1
min hs giỏi = (n/2)+1 => max hs khá là (n/2)-1
b) Nếu n lẻ : max hs như trên .
min hs giỏi là [phần nguyên của (n/2)]+1 => max hs khá là phần nguyên của n/2