Giải toán bằng cách lập phương trình

[quylua224]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : 2 đội công nhân cùng làm thì sau 24h xong công việc . Nếu đội 1 làm 10h , đội 2 làm 15h thì cả 2 đội làm đc nửa số việc . Tính thời gian để mỗi đội làm riêng và hoàn thành công việc .
Bài 2 : cho n số nguyên dương ( không nhất thiết khác nhau ) . Biết trong đó có số 68 và trung bình cộng của n số đó là 56 . Nếu bỏ số 68 đi thì trung bình cộng của n-1 số là 55.
a/ Tìm n
b/ Tìm giá trị của số lớn nhất trong n số nguyên dương đó

 

[tanngoclai]

Bài 1 :

Gọi số việc đội 1 làm trong 1 giờ là a, đội 2 làm trong 1 giờ là b, tổng số công việc là x ( điền kiện tự tìm ).

Ta có : $24(a+b)=x$ \Rightarrow $24a + 24b = x$

$10a + 15b = \dfrac{x}{2}$ \Rightarrow $20a + 30b = x$

\Rightarrow $24a + 24b = 20a + 30b$ \Leftrightarrow $4a = 6b$ \Leftrightarrow $a = \dfrac{3}{2}b$ (*)

Thay (*) vào (1) ta có : $24.\dfrac{3}{2}b + 24b = x$ \Leftrightarrow $60b = x$

\Rightarrow $40a = x$

Vậy đội 1 làm trong 40 giờ sẽ xong công việc, đội 2 làm trong 60 giờ sẽ xong công việc.

Bài 2 :

a) Gọi tổng của n số nguyên dương là A.

Ta có : $\dfrac{A}{n} = 56 $ \Rightarrow $ A = 56n$ (1)

$\dfrac{A-68}{n-1} = 55 $\Rightarrow $ A - 68 = 55n - 55 $ \Rightarrow $ A - 13 = 55n$ (2)

Từ (1) và (2) ta có : $n=13$.

 

[0973573959thuy]

Bài 1 : 2 đội công nhân cùng làm thì sau 24h xong công việc . Nếu đội 1 làm 10h , đội 2 làm 15h thì cả 2 đội làm đc nửa số việc . Tính thời gian để mỗi đội làm riêng và hoàn thành công việc .
Bài 2 : cho n số nguyên dương ( không nhất thiết khác nhau ) . Biết trong đó có số 68 và trung bình cộng của n số đó là 56 . Nếu bỏ số 68 đi thì trung bình cộng của n-1 số là 55.
a/ Tìm n
b/ Tìm giá trị của số lớn nhất trong n số nguyên dương đó

Bài 1: Bài này mình cũng đang cần đáp án mà chưa nghĩ ra, ai giải được thì cho mình thanks luôn

Bài 2:

a) Tổng của n số nguyên dương đó là : 56n

Từ trên kết hợp gt ta có phương trình :

$\dfrac{56n - 68}{n - 1} = 55$

Giải phương trình trên ta tìm dc n = 13

b) Tổng của 13 số nguyên dương đó là : 56.13 = 728

Trong 13 số nguyên dương đó có 1 số 68 nên tổng của 12 số còn lại là 728 - 68 = 660

Số lớn nhất trong 12 số này đạt được khi 11 số còn lại bằng 1 (do trong 13 số nguyên dương đó các số không nhất thiết khác nhau)

Vậy số lớn nhất trong 13 số nguyên dương đã cho là : 660 - 11 = 649

Chúc bạn học tốt! @};-

 

[vipboycodon]

Bài 1:
Gọi x là số giờ để đội 1 làm xong công việc (x > 0)
......y là số giờ để đội 2 làm xong công việc (y > 0)
thì mỗi giờ đội 1 làm được $\dfrac{1}{x}$ (công việc)
.....mỗi giờ đội 2 làm được $\dfrac{1}{y}$ (công việc)
Vì cả 2 đội làm trong 24h thì xong công việc nên mỗi giờ cả 2 đội làm được $\dfrac{1}{24}$ (công việc)
Theo bài ta có : $\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{24} \\ \dfrac{10}{x}+\dfrac{15}{y} = \dfrac{1}{2} \end{cases}$ <=> $x = 40$ , $y = 60$.
....