Toán Giải toán bằng cách lập hệ phương trình

[Ngố'x Tàuu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m và có bình phương số đo độ dài đường chéo gấp 5 lần số đo chu vi. Tính diện tích mảnh đất
Cảm ơn trước

 

[Kasparov]

Gọi x:là chiều dài của .....(m) (x>0)
y:là chiều rộng của .....(m)(y>0)
Theo đề ta có hệ pt:
[tex]\left\{\begin{matrix} x-y=6& & \\ x^{2}+y^{2}=10(x+y) & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=6+y(1) & & \\ x^{2}+y^{2}-10x-10y=0(2) & & \end{matrix}\right.[/tex]
Thay (1) vào (2) giải ra và kết hợp với đk x,y>0 thì ta thu được :
[tex]\left\{\begin{matrix} x=12 & & \\ y=6 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Suy ra diện tích của hcn là 72 mét vuông
Vậy .......
(p/s: Mình chỉ làm rút gọn thôi.Bạn tự trình bày đầy đủ nhé)

 

[Tưi Tưi]

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là x và y (m) ĐK: x>y>0, x>6
Khi đó bình phương độ dài đường chéo là [tex]x^{2}+y^{2}[/tex]
Chu vi là 2(x+y)
Do chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m nên ta có pt x-y=6 (1)
Do bình phương số đo độ dài đường chéo gấp 5 lần số đo chu vi nên ta có pt
[tex]x^{2}+y^{2}=10(x+y)[/tex] (2)
Từ (1) => y=x-6
Thế vào 2
[tex]x^{2}+(x-6)^{2}=10(x+x-6) <=> x = 12 hoặc x = 4 (loại) => chiều dài là 12m, chiều rộng là 6m => Diện tích: 12.6=72(m2)[/tex]

 

[cỏ phong sương]

goị chiều rộng là x thì chiều dài là x+6(x>0)
chu vi:2(2x+6)
theo pytago bình phương độ dài đường chéo là:x^2+(x+6)^2=2x^2+12x+36
theo bài ra:2x^2+12x+36=20x+60
suy ra:2x^2-8x-24=0. x^2-4x-12=0
suy ra x=6 hoặc x=-2(loại)
diên tích mảnh đất là:6.(6+6)=72