giải tích không gian

[baby_dt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình câu này nhé
trong hệ tọa độ Oxyz cho mp[TEX] (P):x - 2y - 2z + 1 = 0[/TEX] 2 điểm A (1;-2;1) và B(2;1;-2) ( nằm ngoài (P)).Tìm tọa độ điểm H thuộc mp (P) sao cho HA + HB nhỏ nhất

 

[lap1993com]

Đây là cách của mình,mình chỉ cách thôi nha:
-TH 1:A,B nằm khác phía xo với mp$\left( P \right) $.
Để HA+HB nhỏ nhất khi và chỉ khi H chính là giao điểm của đt AB và mp$\left( P \right) $
=>toạ độ điểm H
-TH 2:A,B nằm cùng phía xo với mp mp$\left( P \right) $.
Viết đường thẳng d qua A vuông góc với mp$\left( P \right) $
Gọ N là giao điêm đt d và mp$\left( P \right) $
Giải hệ pt giao điêm đt d và mp$\left( P \right) $ ta được điểm N.
Gọi A' đối xứng với A qua mp$\left( P \right) $.
Có N là trung điểm của AA' ta có được toạ độ điểm A'.
Để HA+HB nhỏ nhất khi và chỉ khi H là giao điểm của đt AA' và mp$\left( P \right) $
=>toạ độ điểm H
-Mà bạn tìm hiểu thêm cách chứng minh 2 điếm cùng phía hay khác phía so với một mp nhé.Chúc bạn học tốt.