cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là [TEX]\frac{3}{2}[/TEX] AC có phương trình 2x+y-12=0. Điểm M(2,4) và N(4,-2) lần lượt thuộc AD, AB. tìm phương trình các cạnh của hcn. Biết A có hoành độ>4
[laTEX]A \in (AC) \Rightarrow A(x, 12-2x) \\ \\ dk: x > 4 \\ \\ \vec{AM} = (2-x , 2x-8) \\ \\ \vec{AN} = (4-x, 2x-14) \\ \\ (2-x)(4-x) + (2x-8)(2x-14) = 0 \\ \\ (x-2)(x-4) + (2x-8)(2x-14) = 0 \\ \\ x = 6 \\ \\ A( 6,0) \\ \\ (AD) = (AM) : x+y-6 = 0 \\ \\ (AN) = (AB) : x-y-6 = 0 \\ \\ AC \cap BD = I \\ \\ I \in AC \\ \\ I ( m, 12-2m) \\ \\ d(I , AB) = \frac{1}{2}BC \\ \\ d(I , AD) = \frac{1}{2}DC \\ \\ S_{ABCD} = \frac{3}{2} = BC.DC = 4d(I , AB). d(I , AD) \\ \\ d(I , AB) = \frac{|m -(12-2m) - 6|}{\sqrt{2}} \\ \\ d(I , AD) = \frac{|m +(12-2m) - 6|}{\sqrt{2}}[/laTEX]
[laTEX]4d(I , AB). d(I , AD) = 2.|m-6|.|m+18| = \frac{3}{2} \\ \\ \Rightarrow m = ? \Rightarrow I \Rightarrow C =? \\ \\ \Rightarrow (BC) \Rightarrow (DC)[/laTEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
