[giải tích 12] tiệm cân xiên và cực trị có gì liên quan,giúp mình với

[hoamaiday]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho hàm số $y = \dfrac{x^2+mx+1}{x-1}$.tìm m để tiệm cận xiên của (C) tạo với 2 trục toạ độ 1 tam giác có diện tích bằng 8
Bài 2: Tìm a,b,c để hàm số $y = \dfrac{ax^2+bx+c}{x-2}$ đạt cực trị bằng 1 tại x=1 và có tiệm cận xiên vuông góc với đường thẳng (d): x+2y+1=0
[CHÚ Ý] Bài 1 chỉ cần cho mình đáp án thôi,còn bài 2 thì giúp mình nha!!!!!!!!!!

 

[truongduong9083]

Bài 1. Tiệm cận xiên có dạng: $y = x+m+1$
Tiệm cận xiên cắt các trục tọa độ tại các điểm $A(-m-1;0); B(0;m+1)$
Theo giả thiết ta có $S_{OAB} = 8 \Rightarrow OA.OB = 16 \Rightarrow (m+1)^2 = 16$. Đến đây xong nhé
Bài 2. Ta có $y' = \dfrac{ax^2-4ax-2b-c}{(x-2)^2}$; tiệm cận xiên $ax- y+b+2a = 0$
Theo giả thiết ta có
1. $x_{CT} = 1 \Rightarrow y'(1) = 0 \Rightarrow 3a+2b+c = 0 (1)$
2. $y_{CT} = 1$ khi $x_{CT} = 1 \Rightarrow a+b+c = -1 (2)$
3. Tiệm cận xiên vuông góc với đường thẳng d: x+2y+1 = 0
$\Rightarrow a = 2 (3)$
Giải hệ (1) (2) (3) là xong nhé

 

[hoamaiday]

có thể giải thích giúp mình được ko,mình chưa hiểu lắm,chỗ phương trình (2) và (3) đó
chỗ (2) sao a = 2,

 

[buimaihuong]

có thể giải thích giúp mình được ko,mình chưa hiểu lắm,chỗ phương trình (2) và (3) đó
chỗ (2) sao a = 2,

chỗ (3) là

tiệm cận xiên: $ax - y + b +2a = 0 thì y = ax + b +2a$

mà $(d) : x + 2y + 1 = 0 thì y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}$

Muốn $(d)\perp tcx$ thì $a.\frac{-1}{2} = -1 thì a = 2$