Toán 9 Giải thích

Thảo luận trong 'Căn bậc hai. Căn bậc ba' bắt đầu bởi taek123, 10 Tháng sáu 2019.

Lượt xem: 272

  1. taek123

    taek123 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    279
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    thcs 123
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Với n là số tự nhiên, ta có đẳng thức [​IMG]
    Cho mình hỏi sao đẳng thức này không áp dụng với số âm được vậy ạ? Mình thử với số âm thì đẳng thức này sai nhưng mình không biết giải thích làm sao cả? Mọi người giải thích giúp mình nhé!
     
    Sơn Nguyên 05 thích bài này.
  2. Sơn Nguyên 05

    Sơn Nguyên 05 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    4,478
    Điểm thành tích:
    571
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    MT

    Bạn biết hằng đẳng thức [tex]\sqrt{A^{2}} = \left | A\right | = \left\{\begin{matrix} A neu A \geq 0 & & \\ -A neu A < 0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
     
  3. zzh0td0gzz

    zzh0td0gzz Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,543
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn

    [TEX](n+1)^2-n^2=(n+1-n)(n+1+n)=(n+1)+n[/TEX]
    [TEX]\sqrt{(n+1)^2}+\sqrt{n^2}=|n+1|+|n|[/TEX]
    Vậy để đẳng thức này bằng nhau thì
    (n+1)+n=|n+1|+|n|
    <=>n+1=|n+1| và n=|n|
    <=>[TEX]n+1 \geq 0;n \geq 0[/TEX]
    <=> [TEX]n\geq 0[/TEX]
    <=> n là số tự nhiên
     
  4. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,182
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Nếu thắc mắc thì bạn cứ việc giải ra thôi
    Giả sử $n \in \mathbb{R}$:
    pt $\iff (n+1)^2 - n^2 = \sqrt{(n+1)^2} + \sqrt{n^2}$
    $\iff 2n + 1 = |n+1| + |n|$
    TH1: $n \leqslant -1$. pt $\iff 2n+1 = -n-1 - n \iff n = -\dfrac12$ (L)
    TH2: $-1 < n \leqslant 0$. pt $\iff 2n+1 = n+1 - n \iff n = 0$
    TH3: $0 < n$. pt $\iff 2n + 1 = n+1 + n \iff 0 = 0$ (đúng)
    Vậy $n \geqslant 0$ thỏa mãn đẳng thức, không nhất thiết là số tự nhiên
     
    taek123Nguyễn Quế Sơn thích bài này.
  5. taek123

    taek123 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    279
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    thcs 123

    bạn ơi tại sao [TEX]n+1 \geq 0;n \geq 0[/TEX] vậy?

    bạn ơi sao ở TH2 thì 2n+1=n+1-n vậy? ý mình là sao ở vế phải sao lại là -n vậy?
     
    Last edited by a moderator: 12 Tháng sáu 2019
  6. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    1,813
    Điểm thành tích:
    291
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    Với trường hợp [tex]-1<x\leq 0[/tex] thì |x|=-x nên |n|=-n cho nên mới có - n ở vế phải.
    |A|=A<=> [tex]A\leq 0[tex][/tex][/tex]
     
    Nguyễn Quế Sơn thích bài này.
  7. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,182
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Mình đang xét $n$ là số thực nên $-1 < n \leqslant 0$ thì $n$ có thể là $-0.5$ nữa bạn à. Và khi đó $|n| = -n$
     
  8. who am i?

    who am i? Tmod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,494
    Điểm thành tích:
    456
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Nếu A âm thì |A|=-A
    Nếu A ko âm thì |A|=A
    Áp dụng vào bài này: |n+1|+|n|=(n+1)+n
    Để đẳng thức trên luôn đúng thì n+1 và n đều phải ko âm
    Vậy n ko âm!:D
     
  9. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,182
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    Sai. $n = -\dfrac{1}2$ thì sao nhỉ? $VP$ cũng không âm cơ mà?
     
  10. who am i?

    who am i? Tmod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,494
    Điểm thành tích:
    456
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    Vậy thì như này! Xét |n+1|+|n|=(n+1)+n
    TH1: [tex]n< -\frac{1}{2}\Rightarrow VT\geq 0, VP< 0[/tex]. Vậy ko thỏa mãn.
    TH2: [tex]\frac{-1}{2}\leq n< 0\Rightarrow pt\Leftrightarrow n+1-n=(n+1)+n\Leftrightarrow n=0[/tex] ( loại )
    TH3: [tex]n\geq 0\Rightarrow pt\Leftrightarrow n+1+n=(n+1)+n\Leftrightarrow 0=0[/tex]( luôn đúng)
    Vậy [tex]n\geq 0[/tex]
     
  11. taek123

    taek123 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    279
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    thcs 123

    bạn ơi vậy các khoảng xét giá trị cần phải lựa chọn như thế nào vậy?
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->