Toán 10 giải theo định lí đảo của tam thức bậc 2

[Ankion 10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để tam thức;
$f(x)=x^2-3x+m+1$ có 2 nghiệm thỏa mãn: $x_1<1<x_2<3$

 

[chi254]

Tìm m để tam thức;
f(x)=x^2-3x+m+1 có 2 nghiệm thỏa mãn:
x1<1<x2<3

Để $f(x) = 0$ có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_1 < 1<x_2 <3 \\
\iff \left\{\begin{matrix}
a.f(1) < 0 & & \\
\Delta > 0 & & \\
a.f(3) > 0 & & \\
S = \dfrac{-b}{a} < 6
\end{matrix}\right. \\
\iff
\left\{\begin{matrix}
m - 1 < 0 & & \\
9 - 4(m+1) > 0 & & \\
m +1 > 0 & & \\
\dfrac{3}{2}< 6
\end{matrix}\right. \\
\iff
\left\{\begin{matrix}
m < 1 & & \\
m < \dfrac{5}{4} & & \\
m > -1 & & \\
\end{matrix}\right. \\
\iff -1 < m < 1$

Có gi không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/