Điều kiện: [tex]x\geq \frac{-111}{64}[/tex]
Phương trình: [tex]x^2-3+4x+8-4\sqrt{4\sqrt{4x+7}-1}=0[/tex]
[tex]<=>x^2-3+\frac{4(x^2+4x+5-4\sqrt{4x+7})}{x+2+\sqrt{4\sqrt{4x+7}-1}}=0[/tex]
[tex]<=> x^2-3+4.\frac{x^2-3+\frac{4(x^2+4x+4-4x-7)}{x+2+\sqrt{4x+7}}}{x+2+\sqrt{4\sqrt{4x+7}-1}}=0[/tex]
[tex]<=> x^2-3+4.\frac{x^2-3+\frac{4(x^2-3)}{x+2+\sqrt{4x+7}}}{x+2+\sqrt{4\sqrt{4x+7}-1}}=0[/tex]
[tex]<=> (x^2-3)(1+4.\frac{1+\frac{4}{x+2+\sqrt{4x+7}}}{x+2+\sqrt{4\sqrt{4x+7}-1}})=0[/tex]
Ta thấy: với [tex]x\geq \frac{-111}{64}[/tex] thì [tex]x+2>0[/tex] nên [tex]1+4.\frac{1+\frac{4}{x+2+\sqrt{4x+7}}}{x+2+\sqrt{4\sqrt{4x+7}-1}}>0[/tex] với mọi x thỏa mãn: [tex]x\geq \frac{-111}{64}[/tex]
Do đó: [tex]x^2-3=0[/tex]
[tex]<=> x=\pm \sqrt{3}[/tex] thỏa mãn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
