giải ptlg

[loan_baby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

4 cos^2 2x+2 cosx -6=0
pt này thì giải thế nào vậym.n??? giúp mìh với m.n nha: If (69):

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]cosx = t \Rightarrow t \in [-1,1] \\ \\ 4(2t^2-1)^2 + 2t-6 =0 \Rightarrow 2(t-1)(8t^3+8t^2+1) = 0 \\ \\ \Rightarrow cosx = 1 [/laTEX]

Pt còn lại vô nghiệm với t thuộc [-1,1]

 

[connhikhuc]

ta có:

[TEX]4(2cos^x-1)^2 +2cosx - 6 = 0 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]8cos^4 x - 8cos^2 x +4+2cosx - 6 = 0[/TEX]


\Leftrightarrow [TEX]4cos^4 x-4cos^2 x+cosx-1 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4cos^2 x.(cos^2 x-1) + cosx-1= 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4cos^2 x.[(cosx+1).(cosx-1)] + cosx-1 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cosx-1).[4cos^2 x.(cosx+1)+1] = 0[/TEX]

tự giải

 

[vanninza]

bài này dùng nhận định nhanh hơn nhiều
4cos^2(2x)+2cosx -6 =0 (A)
vì cos có giá trị từ -1 đến 1
giá trị lớn nhất có thể của 4 cos^2(2X)+2cosX là 6 (B)
vậy để đỬNG THỨC a SÃY RA THÌ (B) max
giải hệ cos 2x =1 và cos x =1
ta đc nghiệm cos x =1