Giải PTLG hộ gà cái ^^!

[gacon_lonton_timban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

E hèm, giúp tớ cái, tốn giấy nháp lắm rồi, vẫn bó chíu. ^~^
[TEX]1/ tan^3 ( x-\frac{\pi}{4} )= tanx - 1[/TEX]

[TEX]2/ 2cos^3x= sin3x[/TEX]

[TEX]3. \frac{1}{sin2x} + \frac{1}{sin4x} + \frac{1}{sin8x} +\frac{1}{sin16x} +\frac{1}{sin32x} = 0[/TEX]

4. Tìm nghiệm x thuộc [TEX](0;2\pi)[/TEX] của PT

[TEX]5(sinx+ \frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x})=cos2x+3[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

E hèm, giúp tớ cái, tốn giấy nháp lắm rồi, vẫn bó chíu. ^~^
[TEX]1/ tan^3 ( x-\frac{\pi}{4} )= tanx - 1[/TEX]

Chào gacon, lâu lắm rồi ko nói chuyện với cậu, tớ giúp cậu nhé!
1.[TEX]tan\frac{\pi}{4}=1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]tan^3(x-\frac{\pi}{4})=tanx-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\frac{tanx-1}{1+tanx})^3=tanx-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](tanx-1).[\frac{(tanx-1)^2}{(tanx+1)^3}-1]=0[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{tanx=1}\\{(tanx-1)^2-(tanx+1)^3=0}[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]\left[{tanx=1}\\{tan^3x+4tan^2x+tanx+2=0}[/tex]>-

 

[ngomaithuy93]

[TEX]2/ 2cos^3x= sin3x[/TEX]

[TEX]2cos^3x=sin3x[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]2cos^3x=3sinx-4sin^3x[/TEX]
Nhận thấy giá trị x sao cho: cosx=0 ko là nghiệm của pt. Chia cả 2 vế cho [TEX]cos^3x[/TEX]. Ta đc:
[TEX]2=3tanx.\frac{1}{cos^2x}-4tan^3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2=3tanx(1+tan^2x)-4tan^3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2=3tanx+3tan^3x-4tan^3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]tan^3x-3tanx+2=0[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

????Câu cuối hình như đề là sinx phải ko gacon??????

 

[gacon_lonton_timban]

Wow, thanks thuỷ nhìu nha, làm tiếp tớ cái. Tớ sửa đề rồi dó, đúng là sinx đó. Thanks nhìu, bạn giỏi ghê ^^!

 

[silvery21]

câu cuối
sin3x+cos3x=(cosx-sinx)(1+2sin2x)
bạn rút gọn là ra

 

[ngomaithuy93]

4. Tìm nghiệm x thuộc [TEX](0;2\pi)[/TEX] của PT
[TEX]5(sinx+ \frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x})=cos2x+3[/TEX]

[TEX]5(sinx+\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x})=cos2x+3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]5.(\frac{sinx+2sinxsin2x+cos3x+sin3x}{2sin2x+1})=cos2x+3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]5.(\frac{sinx+cosx-cos3x+cos3x+sin3x}{1+2sin2x})=cos2x+3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]5.(\frac{sinx+cosx+sin3x}{1+2sin2x})=cos2x+3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]5.(\frac{cosx+2sin2x.cosx}{1+2sin2x})=cos2x+3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]5cosx=cos2x+3[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]2cos^2x-5cosx+2=0[/TEX]:M_nhoc2_16:
Cái này là mình giải bên http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=60368 rồi! Đây chỉ là copy sang cho tiện xem thôi ah!

 

[gacon_lonton_timban]

[TEX]3. \frac{1}{sin2x} + \frac{1}{sin4x} + \frac{1}{sin8x} +\frac{1}{sin16x} +\frac{1}{sin32x} = 0[/TEX]

Uh, thanks thuỷ nha. Còn 2 câu cuối từ sáng tớ cũng mới mò ra ^^!
Câu 3 chưa thấy bạn làm, tớ post lên tham khảo nha.

[TEX]Dk : sin32x khac' 0[/TEX]
[TEX] \frac{1}{sin2x}=\frac{sinx}{sin2x.sinx}=\frac{sin(2x-x)}{sin2x.sinx}=\frac{sin2x.cosx-sinx.cos2x}{sin2x.sinx}=cotx-cot2x[/TEX]

Tương tự:[TEX] \frac{1}{sin4x} =cot2x-cot4x[/TEX]
......
[TEX]\frac{1}{sin32x}=cot16x-cot32x[/TEX]

Cuối cùng đc:
[TEX] \Rightarrow{cotx - cot32x=\frac{sin(32x-x)}{sin32x.sinx}=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{sin31x = 0}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Uh, thanks thuỷ nha. Còn 2 câu cuối từ sáng tớ cũng mới mò ra ^^!
Câu 3 chưa thấy bạn làm, tớ post lên tham khảo nha.

[TEX]Dk : sin32x khac' 0[/TEX]
[TEX] \frac{1}{sin2x}=\frac{sinx}{sin2x.sinx}=\frac{sin(2x-x)}{sin2x.sinx}=\frac{sin2x.cosx-sinx.cos2x}{sin2x.sinx}=cotx-cot2x[/TEX]

Tương tự:[TEX] \frac{1}{sin4x} =cot2x-cot4x[/TEX]
......
[TEX]\frac{1}{sin32x}=cot16x-cot32x[/TEX]

Cuối cùng đc:
[TEX] \Rightarrow{cotx - cot32x=\frac{sin(32x-x)}{sin32x.sinx}=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{sin31x = 0}[/TEX]

Bài này thú thật là tớ chưa làm được. Cách làm của cậu rất hay! Thank!