Toán 9 giai pt

[nooooooooooooo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[imath]\sqrt[]{x+3} + \sqrt[]{3x+1} + 4 \sqrt[]{5-x}=12[/imath]
gpt = cauchy ạ
giúp eim vs ạ

 

[Alice_www]

[imath]\sqrt[]{x+3} + \sqrt[]{3x+1} + 4 \sqrt[]{5-x}=12[/imath]
gpt = cauchy ạ
giúp eim vs ạ

nooooooooooooo
ĐKXĐ [imath]\dfrac{-1}3\le x\le 5[/imath]

Ta có: [imath]a.b\le \dfrac{a^2+b^2}2[/imath]

[imath]2.\sqrt{x+3}\le \dfrac{4+x+3}2; 2.\sqrt{3x+1}\le \dfrac{4+3x+1}2; 2\sqrt{5-x}\le \dfrac{4+5-x}2[/imath]

Suy ra [imath]VT\le \dfrac{x+7}4+\dfrac{3x+5}4+9-x=12[/imath]

Dấu "=" xảy ra khi [imath]x=1[/imath]

Vậy pt có nghiệm duy nhất [imath]x=1[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ