kaede-kunĐặt [imath]\sqrt[3]{x+6} = a; \sqrt[3]{3-x} =b \Rightarrow a^3+b^3 = 9[/imath]
Phương trình trở thành: [imath](a+b)(3ab+2) = 24[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2(a+b) + 3ab(a+b) + a^3+b^3 =24 + 9[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (a+b)^3 +2(a+b) -33 = 0[/imath]
Đặt [imath]a+b =s ; ab= p \Rightarrow s(3p+2)=24[/imath]
và [imath]s^3+2s-33=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (s-3)(s^2 +3s +11) =0[/imath]
Mà [imath]s^2+3s+11 >0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow s=3 \Leftrightarrow p = 2[/imath]
Khi đó [imath]a,b[/imath] là nghiệm phương trình: [imath]x^2 -3x+2 =0 \Rightarrow x=1[/imath] hoặc [imath]x=2[/imath]
Khi này [imath]\sqrt[3]{x+6} =1[/imath] hoặc [imath]\sqrt[3]{x+6}=2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x = -5[/imath] hoặc [imath]x=2[/imath]
Ngoài ra mời bạn tham khảo: Tổng hợp lý thuyết ôn thi HKII lớp 9 | Tổng hợp kiến thức cơ bản toán 9
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
