Toán 10 Giải pt

[caophatlung@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$\sqrt{3x+10}-\sqrt{x+2}={\sqrt{3x-2}}$$
......................................................

 

[Tiến Phùng]

PT=>$$4x+12-2\sqrt{(3x+10)(x+2)}=3x-2=>(x+14)^2=4(3x+10)(x+2)$$
Giải pt bậc 2 này và thế vào pt đầu để kiểm tra lại

 

[Nguyễn Cao Trường]

$$\sqrt{3x+10}-\sqrt{x+2}={\sqrt{3x-2}}$$
......................................................

$$\sqrt{3x+10} - \sqrt{x+2} = \sqrt{3x-2}$$ $$(1)$$
DK : $$x\geq \frac{2}{3}$$
$$(1)\Rightarrow \sqrt{3x+10} = \sqrt{3x-2} + \sqrt{x+2} \Rightarrow 3x+10 = (\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+2})^{2}\Rightarrow 3x+10=3x-2+x+2+2\sqrt{(3x-2)(x+2)}\Rightarrow 10-x=2\sqrt{3x^{2}+4x-4}\Rightarrow (10-x)^{2}=(2\sqrt{3x^{2}+4x-4})^{2}\Rightarrow 100-20x+x^{2}=4(3x^{2}+4x-4)\Rightarrow 100-20x+x^{2} = 12x^{2}+16x-16\Rightarrow 11x^{2}+36x-116=0\Rightarrow x= 2 (KTMDK)hoac x=\frac{-58}{11} (KTMDK)\Rightarrow S=\phi$$

 

[Tiến Phùng]

$$\sqrt{3x+10} - \sqrt{x+2} = \sqrt{3x-2}$$ $$(1)$$
DK : $$x\geq \frac{2}{3}$$
$$(1)\Rightarrow \sqrt{3x+10} = \sqrt{3x-2} + \sqrt{x+2} \Rightarrow 3x+10 = (\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+2})^{2}\Rightarrow 3x+10=3x-2+x+2+2\sqrt{(3x-2)(x+2)}\Rightarrow 10-x=2\sqrt{3x^{2}+4x-4}\Rightarrow (10-x)^{2}=(2\sqrt{3x^{2}+4x-4})^{2}\Rightarrow 100-20x+x^{2}=4(3x^{2}+4x-4)\Rightarrow 100-20x+x^{2} = 12x^{2}+16x-16\Rightarrow 11x^{2}+36x-116=0\Rightarrow x= 2 (KTMDK)hoac x=\frac{-58}{11} (KTMDK)\Rightarrow S=\phi$$

x=2 thỏa mãn mà sao lại ghi ko thỏa mãn nhỉ?