Toán 11 giải pt

[Lucasta]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/[tex]sin^{4} x + sin^{4}\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )+cos^{4}\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )=\frac{9}{8}[/tex]
2/[tex]cos^{2}x+\frac{1}{cos^{2}x}+cosx-\frac{1}{cosx}-\frac{7}{4}=0[/tex]

 

[Thiên Thuận]

[tex]sin x + sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )+cos\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )=\frac{9}{8}[/tex]

[tex]sin{(x+\frac\pi4)}+cos{(x+\frac\pi4)}=\sqrt2sin{(x+\frac\pi4-\frac\pi4)}=\sqrt2sinx[/tex]
PT trở thành: [tex]sinx-\sqrt2sinx=\frac98[/tex]
......Hình như sai sai... :<
@who am i? @Mộc Nhãn @dangtiendung1201 @Hoàng Vũ Nghị @Tiến Phùng

 

[Sweetdream2202]

[tex]sin(x+\frac{\pi }{4})+cos(x+\frac{\pi }{4})=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4})=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{2})=\sqrt{2}cosx[/tex]
ta được: [tex]sinx+\sqrt{2}cosx=\frac{9}{8}[/tex]
có dạng của phương trình bậc nhất với sin và cos rồi. bạn có thể giải tiếp.

 

[Lucasta]

[tex]sin(x+\frac{\pi }{4})+cos(x+\frac{\pi }{4})=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{4})=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{2})=\sqrt{2}cosx[/tex]
ta được: [tex]sinx+\sqrt{2}cosx=\frac{9}{8}[/tex]
có dạng của phương trình bậc nhất với sin và cos rồi. bạn có thể giải tiếp.

mình sửa lại đề r a

 

[Sweetdream2202]

1. [tex]sin^4t+cos^4t=(sin^2t+cos^2t)^2-2sin^2t.cos^2t=1-\frac{1}{2}.sin^2(2t)=1-\frac{1}{2}.sin^2(2x+\frac{\pi}{2} )=1-\frac{1}{2}.cos^22x=1-\frac{1}{2}.(1-2sin^2x)^2[/tex].
bạn đặt sin^2x=t là được phương trình bậc 2.
2. [tex]t=cosx-\frac{1}{cosx}=>cos^2x+\frac{1}{cos^2x}=t^2+2[/tex]. trở thành phương trình bậc 2

 

[Lucasta]

1. [tex]sin^4t+cos^4t=(sin^2t+cos^2t)^2-2sin^2t.cos^2t=1-\frac{1}{2}.sin^2(2t)=1-\frac{1}{2}.sin^2(2x+\frac{\pi}{2} )=1-\frac{1}{2}.cos^22x=1-\frac{1}{2}.(1-2sin^2x)^2[/tex].
bạn đặt sin^2x=t là được phương trình bậc 2.
2. [tex]t=cosx-\frac{1}{cosx}=>cos^2x+\frac{1}{cos^2x}=t^2+2[/tex]. trở thành phương trình bậc 2

câu 2 ý bạn điều kiện của t là j vậy ạ

 

[Sweetdream2202]

câu 2 ý bạn điều kiện của t là j vậy ạ

không có điều kiện của t nha, tập giá trị của t là R.

 

[Ngoc Anhs]

1/[tex]sin^{4} x + sin^{4}\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )+cos^{4}\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )=\frac{9}{8}[/tex]
2/[tex]cos^{2}x+\frac{1}{cos^{2}x}+cosx-\frac{1}{cosx}-\frac{7}{4}=0[/tex]

1) cách khác: hạ bậc
[tex]pt\Leftrightarrow \left ( \frac{1-cos2x}{2} \right )^2+\left ( \frac{1-cos\left ( 2x+\frac{\pi }{2} \right )}{2} \right )^2+\left ( \frac{1+cos(2x+\frac{\pi }{2}}{2} \right )^2=\frac{9}{8}[/tex]
Thay [tex]cos\left ( 2x+\frac{\pi }{2} \right )=-sin2x[/tex] là xong!

 

[Lucasta]

không có điều kiện của t nha, tập giá trị của t là R.

vậy giải t ra 2 nghiệm x1= 0,9..... x2= 1,1.... vậy k loại x2 ạ

 

[Ngoc Anhs]

vậy giải t ra 2 nghiệm x1= 0,9..... x2= 1,1.... vậy k loại x2 ạ

Giải ra [tex]t=\frac{-1}{2}\Rightarrow cosx=\frac{-1+\sqrt{17}}{4}(t/m); \ cosx=\frac{-1-\sqrt{17}}{4}[/tex] (loại)