Toán 9 Giải PT

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải PT :

a) [tex]\sqrt[3]{x + 34} - \sqrt[3]{x - 3} = 1[/tex]
b) [tex]\sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 1} = -x^{2} + 2x + 1[/tex]
c) [tex]\sqrt{3 - x} + 2\sqrt{3x - 2} - 3 = x[/tex]
d) [tex]4\sqrt{x + 3} - 9\sqrt{x - 1} = x + 7[/tex]

Đây là một số bài giải PT có căn cô em giao mà em vẫn chưa biết cách làm, có anh chị nào có thể giúp được không ạ ?

 

[7 1 2 5]

a)Đặt [tex]\sqrt[3]{x+34}=a,\sqrt[3]{x-3}=b[/tex]
Ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} a-b=1\\ a^3-b^3=37 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2-2ab+b^2=1\\ a^2+ab+b^2=37 \end{matrix}\right.\Rightarrow 3ab=36\Rightarrow ab=12[/tex]
Thay a=b+1 vào, ta được:
[tex]b(b+1)=12\Rightarrow b^2+b-12=0\Rightarrow (b-3)(b+4)=0\Rightarrow b=3 hoặc b=-4[/tex]
+b=3 => a=4 => x=30(t/m)
+b=-4 => a=-3 => x=-61(t/m)
Vậy x = 30 hoặc x = -61.
b)ĐKXĐ:[tex]1\leq x\leq 5[/tex]
Ta có:[tex]\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}\geq \sqrt{5-x+x-1}=2[/tex](1)
Dấu "=" xảy ra khi x = 5 hoặc x = 1.
[tex]-x^2+2x+1=2-(x-1)^2\leq 2[/tex] (2)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1.
Từ (1) và (2) => x = 1.

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

a.
[tex]\sqrt[3]{x + 34} - \sqrt[3]{x - 3} = 1\\\rightarrow \sqrt[3]{x + 34}-\sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{x - 3}+\sqrt[3]{27}=0\\\rightarrow \frac{x+34-64}{...}-\frac{x-3-27}{...}=0\\\rightarrow (x-30)(...)=0[/tex]
b. vế trái dùng bunhia về phải dùng HĐT là ra nhé
c.
[tex]\sqrt{3 - x} + 2\sqrt{3x - 2} - 3 = x\\\sqrt{3 - x} + 2\sqrt{3x - 2} - 3 - x=0\\\rightarrow 1-x+\sqrt{3 - x} + 2\sqrt{3x - 2} - 4 =0\\\rightarrow \frac{(1-x)^2-3+x}{...}+2.\frac{3x-2-4}{...}=0\\\rightarrow \frac{(x+1)(x-2)}{...}+2.\frac{3(x-2)}{...}=0\\\rightarrow (x-2)(...)=0\\\rightarrow ...[/tex]
d.
[tex]4\sqrt{x + 3} - 9\sqrt{x - 1} - x - 7=0\\\rightarrow \sqrt{16x+48}-9\sqrt{x - 1} - x - 7=0\\\rightarrow \sqrt{16x+48}-\sqrt{64}-9\sqrt{x - 1}-x+1=0\\\rightarrow \frac{16x+48-64}{..}-9\sqrt{x - 1}-(x-1)=0\\\rightarrow \frac{16(x-1)}{..}-9\sqrt{x - 1}-(x-1)=0\\\rightarrow \sqrt{x-1}(...)=0\\\rightarrow ...[/tex]

 

[ankhongu]

a.
[tex]\sqrt[3]{x + 34} - \sqrt[3]{x - 3} = 1\\\rightarrow \sqrt[3]{x + 34}-\sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{x - 3}+\sqrt[3]{27}=0\\\rightarrow \frac{x+34-64}{...}-\frac{x-3-27}{...}=0\\\rightarrow (x-30)(...)=0[/tex]
b. vế trái dùng bunhia về phải dùng HĐT là ra nhé
c.
[tex]\sqrt{3 - x} + 2\sqrt{3x - 2} - 3 = x\\\sqrt{3 - x} + 2\sqrt{3x - 2} - 3 - x=0\\\rightarrow 1-x+\sqrt{3 - x} + 2\sqrt{3x - 2} - 4 =0\\\rightarrow \frac{(1-x)^2-3+x}{...}+2.\frac{3x-2-4}{...}=0\\\rightarrow \frac{(x+1)(x-2)}{...}+2.\frac{3(x-2)}{...}=0\\\rightarrow (x-2)(...)=0\\\rightarrow ...[/tex]
d.
[tex]4\sqrt{x + 3} - 9\sqrt{x - 1} - x - 7=0\\\rightarrow \sqrt{16x+48}-9\sqrt{x - 1} - x - 7=0\\\rightarrow \sqrt{16x+48}-\sqrt{64}-9\sqrt{x - 1}-x+1=0\\\rightarrow \frac{16x+48-64}{..}-9\sqrt{x - 1}-(x-1)=0\\\rightarrow \frac{16(x-1)}{..}-9\sqrt{x - 1}-(x-1)=0\\\rightarrow \sqrt{x-1}(...)=0\\\rightarrow ...[/tex]

Câu c) thì chỉ cần cứ bình phương lên là em làm được rồi, nhưng còn câu d) thì có cách làm nào khác không, như là đặt ẩn phụ hay bình phương hai vế ý ạ ??

a)Đặt [tex]\sqrt[3]{x+34}=a,\sqrt[3]{x-3}=b[/tex]
Ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} a-b=1\\ a^3-b^3=37 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2-2ab+b^2=1\\ a^2+ab+b^2=37 \end{matrix}\right.\Rightarrow 3ab=36\Rightarrow ab=12[/tex]
Thay a=b+1 vào, ta được:
[tex]b(b+1)=12\Rightarrow b^2+b-12=0\Rightarrow (b-3)(b+4)=0\Rightarrow b=3 hoặc b=-4[/tex]
+b=3 => a=4 => x=30(t/m)
+b=-4 => a=-3 => x=-61(t/m)
Vậy x = 30 hoặc x = -61.
b)ĐKXĐ:[tex]1\leq x\leq 5[/tex]
Ta có:[tex]\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}\geq \sqrt{5-x+x-1}=2[/tex](1)
Dấu "=" xảy ra khi x = 5 hoặc x = 1.
[tex]-x^2+2x+1=2-(x-1)^2\leq 2[/tex] (2)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1.
Từ (1) và (2) => x = 1.

Câu c) thì em làm được rồi ạ, nhưng anh có biết cách làm câu d) không thế ạ ?

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

Câu c) thì chỉ cần cứ bình phương lên là em làm được rồi, nhưng còn câu d) thì có cách làm nào khác không, như là đặt ẩn phụ hay bình phương hai vế ý ạ ??

bạn ko biết liên hợp à ? vậy chờ chút mình nghĩ xem, nếu ko dc thì sr bạn nha

 

[ankhongu]

a.
[tex]\sqrt[3]{x + 34} - \sqrt[3]{x - 3} = 1\\\rightarrow \sqrt[3]{x + 34}-\sqrt[3]{64} - \sqrt[3]{x - 3}+\sqrt[3]{27}=0\\\rightarrow \frac{x+34-64}{...}-\frac{x-3-27}{...}=0\\\rightarrow (x-30)(...)=0[/tex]
b. vế trái dùng bunhia về phải dùng HĐT là ra nhé
c.
[tex]\sqrt{3 - x} + 2\sqrt{3x - 2} - 3 = x\\\sqrt{3 - x} + 2\sqrt{3x - 2} - 3 - x=0\\\rightarrow 1-x+\sqrt{3 - x} + 2\sqrt{3x - 2} - 4 =0\\\rightarrow \frac{(1-x)^2-3+x}{...}+2.\frac{3x-2-4}{...}=0\\\rightarrow \frac{(x+1)(x-2)}{...}+2.\frac{3(x-2)}{...}=0\\\rightarrow (x-2)(...)=0\\\rightarrow ...[/tex]
d.
[tex]4\sqrt{x + 3} - 9\sqrt{x - 1} - x - 7=0\\\rightarrow \sqrt{16x+48}-9\sqrt{x - 1} - x - 7=0\\\rightarrow \sqrt{16x+48}-\sqrt{64}-9\sqrt{x - 1}-x+1=0\\\rightarrow \frac{16x+48-64}{..}-9\sqrt{x - 1}-(x-1)=0\\\rightarrow \frac{16(x-1)}{..}-9\sqrt{x - 1}-(x-1)=0\\\rightarrow \sqrt{x-1}(...)=0\\\rightarrow ...[/tex]

Câu c) và d) cho mình hỏi sao mà bạn lại nghĩ đến việc tách như thế thế ?