Toán Giải PT

[BigZang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Giải pt:

2,Cho a+b+c=3 và

CM :

 

[Tony Time]

2,Cho a+b+c=3 và

CM :

Ta có:
[TEX]a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a+b)(a+c)(b+c)=27-3(a+b)(a+c)(b+c)=27[/TEX]
Suy ra [TEX]-3(a+b)(a+c)(b+c)=0[/TEX]
Suy ra [TEX]a=-b[/TEX]
Thay vào [TEX]a+b+c=3[/TEX]
Ta đc: [TEX]c=3[/TEX]
Ta có: [TEX]a^{2017}+b^{2017}+c^{2017}=0+c^{2017}=3^{2017}[/TEX] (đpcm)

 

[dankhanhlinh@gmail.com]

1.chỉ cần nhân ra chuyển vế là được vì nhẩm đc nghiệm x=2 và x=1/2
2.a+b+c=3
=> [tex](a+b+c)^{3}[/tex]=27
=>[tex]a^{3}[/tex]+[tex]b^{3}[/tex]+[tex]c^{3}[/tex]+3(a+b)(b+c)(c+a)=27=[tex]a^{3}[/tex]+[tex]b^{3}[/tex]+[tex]c^{3}[/tex]
=>(a+b)(b+c)(c+a)=0
=>a+b=0 hoặc b+c=0 hoặc c+a=0
xét 1 trường hợp a+b=0 thôi(vì 2 trường hợp còn lại giống nhau)
a+b=0 mà a+b+c=3=>c=3 và a=-b
=> [tex]a^{2017}[/tex]+[tex]b^{2017}[/tex]+[tex]c^{2017}[/tex]=[tex]a^{2017}[/tex]+[tex](-a)^{2017}[/tex]+[tex]c^{2017}[/tex]
=0+[tex]c^{2017}[/tex]
=[tex]3^{2017}[/tex](đpcm)

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1, Giải pt:

pt $\Leftrightarrow 2x^4-13x^3+24x^2-13x+2=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(2x-1)(x^2-4x+1)=0$
$\Leftrightarrow x=2;x=\dfrac12;x=2\pm \sqrt 3$