giải pt

[lolemchamhoc93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cô ơi, nhờ cô gợi ý dùm em Câu 7 & câu 10 với ạ?
Em cám ơn cô

 

[phanphungtan]

Để mình giúp bạn ! Bài 7 trước nhé
đặt u=[TEX]\sqrt[3]{2x-1}[/TEX]
-> u^3 +1 = 2x
kết hợp với pt trên ta có hệ đối xứng loại 2 ;
Đến đây chắc cậu làm đc !

 

[lolemchamhoc93]

Để mình giúp bạn ! Bài 7 trước nhé
đặt u=[TEX]\sqrt[3]{2x-1}[/TEX]
-> u^3 +1 = 2x
kết hợp với pt trên ta có hệ đối xứng loại 2 ;
Đến đây chắc cậu làm đc !

nghe cậu gợi ý mới thấy câu này dễ thiệt ...hihi /

 

[l94]

nghe cậu gợi ý mới thấy câu này dễ thiệt ...hihi /

câu 10 chỉ cần trừ vế vế thôi^_^......................................

 

[lolemchamhoc93]

câu 10 chỉ cần trừ vế vế thôi^_^......................................

m biết đó là đối xứng loại 2 rồi nhưng vế trừ vế nó vẫn k ra.... ???

 

[lolemchamhoc93]

cô ơi, gợi ý dùm e câu 10 nữa đi cô .
e cảm ơn cô /

 

[hocmai.toanhoc]

cô ơi, gợi ý dùm e câu 10 nữa đi cô .
e cảm ơn cô /

Chào em!
Em nhìn thấy mặc dù bài này có kiểu đối xứng loại II nhưng nếu trừ 2 vế thì rất phức tạp.
Bài này em cộng 2 vế với nhau.
Chú ý: [TEX]\sqrt[3]{x^2-2x+9}=\sqrt[3]{(x-1)^2+8}\geq 2[/TEX]
Ta được phương trình:
[TEX]2xy(\frac{1}{\sqrt[3]{(x-1)^2+8}}+\frac{1}{\sqrt[3]{(y-1)^2+8}}=x^2+y^2 (3)[/TEX]
Từ đây ta giải bằng phương pháp đánh giá.
[TEX]VP=x^2+y^2\geq 2\sqrt{x^2y^2}=2|xy|\geq 2xy[/TEX]
Dấu = xảy ra khi x=y.
[TEX]VT\leq 2xy[/TEX]
Dấu = xảy ra khi xy=0 hoặc x=y=1.
Vậy đáp số: x=y=0 hoặc x=y=1.