giai PT

[hangxx1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi ng giúp mình câu PT:
1)[TEX] \sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4[/TEX]
2) [TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11[/TEX]

 

[hoanghondo94]

mọi ng giúp mình câu PT:
2) [TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11[/TEX]

Đã một tiếng trôi qua , chưa ai giúp bạn , thôi mình giúp tạm 1 câu nhé

[TEX]DK : ....[/TEX]

[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}= (x-3)^2+2[/TEX]

Theo [TEX]Bunhiacopki[/TEX] ta có:

[TEX]\ \ \ \ \left{\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le 2\\(x-3)^2+2\ge 2[/TEX]

Vậy để phương trinh [TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}= (x-3)^2+2[/TEX] có nghiệm khi.

[TEX]\ \ \ \ \left{\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}= 2\\(x-3)^2+2= 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=3[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

mọi ng giúp mình câu PT:
1)[TEX] \sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4[/TEX]

Chào em!
Hocmai giúp em bài 1 nhé!
Ta thấy: [TEX](2x^2+x+9)-(2x^2-x+1)=2(x+4)[/TEX]
x=-4 không phải là nghiệm.
Xét [TEX]x\neq -4[/TEX]
Trục căn thức ta có:
[TEX]\frac{2x+8}{\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}}=x+4\Rightarrow \sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}=2[/TEX]
Vậy ta có hệ:
[TEX]\left\{\begin{array}\sqrt{2x^2+x+9}-\sqrt{2x^2-x+1}=2\\\sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4\end{array}\right[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2\sqrt{2x^2+x+9}=x+6\Leftrightarrow [/TEX][TEX]\left[\begin{x=0}\\{x=\frac{8}{7}} [/TEX]
Thử lại thỏa mãn, vậy nghiệm của phương trình là: [TEX]\left[\begin{x=0}\\{x=\frac{8}{7}} [/TEX] [/TEX]