giải pt

[badboy_love_kutegirl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình

[TEX]x^4 +\sqrt{x^2 +2005} = 2005[/TEX]
.......................

----------->yêu cầu bạn viết bài swr dụng TEX nha

 

[nhockthongay_girlkute]

giải phương trình

[TEX]x^4 +\sqrt{x^2 +2005} = 2005[/TEX]
.......................

[TEX]x^4+\sqrt{x^2+2005}=2005[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^4=2007-\sqrt{x^2+2007}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^4+x^2+\frac{1}{4}=x^2-\sqrt{x^2+2005}+\frac{1}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^2+\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x^2+2005}-\frac{1}{2})^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2+\frac{1}{2}=|\sqrt{x^2+2005}|-\frac{1}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2+1=\sqrt{x^2+2005}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^4+x^2-2004=0[/TEX]
ĐẶT [TEX]x^2=t[/TEX]ta có ft [TEX]x^2+x-2004=0[/TEX]
đến đây làm típ đc chưa bạn ...................?

^^-------------------------------------------------------------------^^

 

[balep]

Sửa cái đề, hùi chiều làm ko ra ....
ĐKXĐ : R
Đặt [TEX]t=\sqrt{{x}^{2}+2005}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow[/TEX] hệ phương trình
[TEX]\left{\begin{{x}^{4}+t=2005}\\{{t}^{2}-{x}^{2}=2005}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow[/TEX]
[TEX] \left{\begin{{x}^{4}+t=2005}\\{{x}^{2}+t)({x}^{2}-t+1)=0}[/TEX]

Vậy
[TEX] {x}^2=-t[/TEX]
[TEX]{x}^{2}=t-1 [/TEX]