Toán giải pt toán 9

[Trang_7124119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mik câu 1,3 nhé !@@
cảm ơn trc ạ <3

 

[phongtn2003@gmail.com]

đề bài câu 3 có đúng không vậy

 

[Trang_7124119]

đề bài câu 3 có đúng không vậy

có đúng nhé bn !

 

[orangery]

$
x^8-x^7+x^5-x^4+x^2-x+1=0\\
\Leftrightarrow x^8-x^7-x^6+x^6+x^5-x^4+x^2-x+1=0\\
\Leftrightarrow x^2(x^6-x^4+1)-x(x^6-x^4+1)+(x^6-x^4+1)=0\\
\Leftrightarrow (x^6-x^4+1)(x^2-x+1)=0\\
\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x^6-x^4+1=0\\x^2-x+1=0

\end{bmatrix}
$

 

[Trang_7124119]

[tex]X^{8}-X^{7}+X^{5}-X^{4}+X^{3}-X+1=0[/tex]

 

[Trang_7124119]

đề đó ạ

$
x^8-x^7+x^5-x^4+x^2-x+1=0\\
\Leftrightarrow x^8-x^7-x^6+x^6+x^5-x^4+x^2-x+1=0\\
\Leftrightarrow x^2(x^6-x^4+1)-x(x^6-x^4+1)+(x^6-x^4+1)=0\\
\Leftrightarrow (x^6-x^4+1)(x^2-x+1)=0\\
\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x^6-x^4+1=0\\x^2-x+1=0

\end{bmatrix}
$

kia là x^3 ko phải x^2 đâu ạ ,e vik nhỏ nên ko nhìn rõ e gõ CT r đó ạ

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

giúp mik câu 1,3 nhé !@@
cảm ơn trc ạ <3 View attachment 16441

chăm nhỉ? m làm cho t copy à? ^^
1) ĐK: ....
Đặt $\sqrt{4x+5x+1}=a;\sqrt{4x^2-4x+4}=b$
Khi đó ta có pt:
$\Rightarrow a-b=a^2-b^2
\\\Leftrightarrow (a-b)(a+b)-(a-b)=0
\\\Leftrightarrow (a-b)(a+b-1)=0
\\\Leftrightarrow a-b=0 \ or \ a+b=1$
Đến đây dễ rồi nên m tự làm nha ^^.
3) Ta có:
$(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
\\=x^{10}-x^9+x^7-x^6+x^5-x^3+x^2+x^9-x^8+x^6-x^5+x^4-x^2+x+x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1
\\=x^{10}+x^5+1
\\\Rightarrow x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1=\dfrac{x^{10}+x^5+1}{x^2+x+1}$
Mà $x^{10}+x^5+1=(x^5+\dfrac12)^2+\dfrac34>0;x^2+x+1=(x+\dfrac12)^2+\dfrac34>0$
$\Rightarrow x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1>0 \ \forall \ x$
=> pt vô nghiệm

 

[Tony Time]

[tex]X^{8}-X^{7}+X^{5}-X^{4}+X^{3}-X+1=0[/tex]

@Nữ Thần Mặt Trăng bài 3 vẫn còn một cách khác đơn giản hơn rất nhiều ^^
Ta có [TEX]x^8+x^5+x^3+1=x^7+x^4+x[/TEX]
Mà [tex]x^8 +x^5+x^3+1> x^7+x^4+x[/tex] với mọi x (bất pt này là có thể chấp nhận đc nhưng nếu muốn rõ hơn thì em cũng có thể xét 3 trường hợp đó là x=0, x>0 và x<0)
Vậy pt trên là vô lí
Vậy pt đã cho vô nghiệm

 

[Trang_7124119]

chăm nhỉ? m làm cho t copy à? ^^
1) ĐK: ....
Đặt $\sqrt{4x+5x+1}=a;\sqrt{4x^2-4x+4}=b$
Khi đó ta có pt:
$\Rightarrow a+b=a^2-b^2
\\\Leftrightarrow (a+b)(a-b)-(a+b)=0
\\\Leftrightarrow (a+b)(a-b-1)=0
\\\Leftrightarrow a+b=0 \ or \ a-b=1$
Đến đây dễ rồi nên m tự làm nha ^^.
3) Ta có:
$(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
\\=x^{10}-x^9+x^7-x^6+x^5-x^3+x^2+x^9-x^8+x^6-x^5+x^4-x^2+x+x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1
\\=x^{10}+x^5+1
\\\Rightarrow x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1=\dfrac{x^{10}+x^5+1}{x^2+x+1}$
Mà $x^{10}+x^5+1=(x^5+\dfrac12)^2+\dfrac34>0;x^2+x+1=(x+\dfrac12)^2+\dfrac34>0$
$\Rightarrow x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1>0 \ \forall \ x$
=> pt vô nghiệm

@Nữ Thần Mặt Trăng bài 3 vẫn còn một cách khác đơn giản hơn rất nhiều ^^
Ta có [TEX]x^8+x^5+x^3+1=x^7+x^4+x[/TEX]
Mà [tex]x^8 +x^5+x^3+1> x^7+x^4+x[/tex] với mọi x (bất pt này là có thể chấp nhận đc nhưng nếu muốn rõ hơn thì em cũng có thể xét 3 trường hợp đó là x=0, x>0 và x<0)
Vậy pt trên là vô lí
Vậy pt đã cho vô nghiệm

oh !!! giỏi quá !!!!!!c9 zzzzzzzzz,vi diệu !!@

 

[Tony Time]

giúp mik câu 1,3 nhé !@@
cảm ơn trc ạ <3 View attachment 16441

Còn bài chém luôn ^^
Ta có:
[tex]\frac{1}{\sqrt{x+n+1}+\sqrt{x+n}}=\frac{x+n+1-(x+n)}{\sqrt{x+n+1}+\sqrt{x+n}}=\sqrt{x+n+1}-\sqrt{x+n}[/tex] (với n là tham số)
Áp dụng vào bài, ta có:
[tex]\sqrt{x+2009}-\sqrt{x+2008}+\sqrt{x+2008}-\sqrt{x+2007}+...+\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x+2009}=1+\sqrt{x}\Leftrightarrow x+2009=1+x+2\sqrt{x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x}=1004[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=1004^2[/tex]

 

[Trang_7124119]

chăm nhỉ? m làm cho t copy à? ^^
1) ĐK: ....
Đặt $\sqrt{4x+5x+1}=a;\sqrt{4x^2-4x+4}=b$
Khi đó ta có pt:
$\Rightarrow a+b=a^2-b^2
\\\Leftrightarrow (a+b)(a-b)-(a+b)=0
\\\Leftrightarrow (a+b)(a-b-1)=0
\\\Leftrightarrow a+b=0 \ or \ a-b=1$
Đến đây dễ rồi nên m tự làm nha ^^.
3) Ta có:
$(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
\\=x^{10}-x^9+x^7-x^6+x^5-x^3+x^2+x^9-x^8+x^6-x^5+x^4-x^2+x+x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1
\\=x^{10}+x^5+1
\\\Rightarrow x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1=\dfrac{x^{10}+x^5+1}{x^2+x+1}$
Mà $x^{10}+x^5+1=(x^5+\dfrac12)^2+\dfrac34>0;x^2+x+1=(x+\dfrac12)^2+\dfrac34>0$
$\Rightarrow x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1>0 \ \forall \ x$
=> pt vô nghiệm

ở câu 1 phải là
[tex]a^{2}-b^{2}[/tex]
chứ m ,đề là dấu''-'' mà

 

[Trang_7124119]

chăm nhỉ? m làm cho t copy à? ^^
1) ĐK: ....
Đặt $\sqrt{4x+5x+1}=a;\sqrt{4x^2-4x+4}=b$
Khi đó ta có pt:
$\Rightarrow a+b=a^2-b^2
\\\Leftrightarrow (a+b)(a-b)-(a+b)=0
\\\Leftrightarrow (a+b)(a-b-1)=0
\\\Leftrightarrow a+b=0 \ or \ a-b=1$
Đến đây dễ rồi nên m tự làm nha ^^.
3) Ta có:
$(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
\\=x^{10}-x^9+x^7-x^6+x^5-x^3+x^2+x^9-x^8+x^6-x^5+x^4-x^2+x+x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1
\\=x^{10}+x^5+1
\\\Rightarrow x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1=\dfrac{x^{10}+x^5+1}{x^2+x+1}$
Mà $x^{10}+x^5+1=(x^5+\dfrac12)^2+\dfrac34>0;x^2+x+1=(x+\dfrac12)^2+\dfrac34>0$
$\Rightarrow x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1>0 \ \forall \ x$
=> pt vô nghiệm

[tex]a-b=a^{2}-b^{2}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

ở câu 1 phải là
[tex]a^{2}-b^{2}[/tex]
chứ m ,đề là dấu''-'' mà

[tex]a-b=a^{2}-b^{2}[/tex]

uk t nhầm nhưng mà cách làm vẫn vậy ^^.

 

[Trang_7124119]

uk t nhầm nhưng mà cách làm vẫn vậy ^^.

đến chỗ a+b-1=0<=>thế bình phương lên à

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

đến chỗ a+b-1=0<=>thế bình phương lên à

ko, t nghĩ làm như này ^^.
$a+b=1\Rightarrow \sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4}=1$
Ta có: $\sqrt{4x^2+5x+1}\geq 0;\sqrt{4x^2-4x+4}\geq \sqrt 3$
$\Rightarrow VT\geq \sqrt 3$. Mà $VP=1\Rightarrow VT>VP$
=> pt vô nghiệm