Toán 9 Giải pt x+y−1+z−2=12(x+y+z)\sqrt x+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\dfrac12(x+y+z)

[01257205832]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mih nhé!! Mih đag cần để học ktra
câu 4 và 5 nha, cám ơn các bạn

 

[hungctcsx12]

Các bạn giúp mih nhé!! Mih đag cần để học ktra
View attachment 84944 câu 4 và 5 nha, cám ơn các bạn

làm hết à bạn

 

[01257205832]

làm hết à bạn

Bạn có thể hướng dẫn mih lm câu đó

 

[Blue Plus]

Các bạn giúp mih nhé!! Mih đag cần để học ktra
View attachment 84944 câu 4 và 5 nha, cám ơn các bạn

4.
ĐK: ...
Áp dụng BĐT AM-GM cho $2$ số dương
$\sqrt x=\sqrt{x.1}\le\dfrac{x+1}{2}$
Tương tự $\sqrt{y-1}\le\dfrac y2;\sqrt{z-2}\le \dfrac{z-1}{2}$
Cộng vế theo vế:
$\sqrt x+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}\le \dfrac{x+1+y+z-1}{2}=\dfrac12(x+y+z)$
Dấu “$=$” xảy ra khi $x=1;y-1=1;z-2=1\Rightarrow x=1;y=2; z=3$
Vậy nghiệm ...
5.
Áp dụng BĐT AM-GM cho $2$ số dương:
$\sqrt{a+1}=\sqrt{(a+1).1}\le\dfrac{a+2}{2}$
Tương tự $\sqrt{b+1}\le\dfrac{b+2}{2};\sqrt{c+1}\le\dfrac{c+2}{2}$
Cộng vế theo vế
Dấu “$=$” xảy ra khi $a=b=c=0\Rightarrow a+b+c=0$ không đúng với giả thiết nên dấu $=$ không xảy ra
Vậy ...
5.
a.
$(\sqrt8-3\sqrt2+\sqrt{10}).\sqrt2-2\sqrt5\\=\sqrt{16}-3\sqrt{4}+\sqrt{20}-\sqrt{20}\\=...$
b.
$(\sqrt5+\sqrt3)^2-(\sqrt5-\sqrt3)^2\\=(\sqrt5+\sqrt3+\sqrt5-\sqrt3)(\sqrt5+\sqrt3-\sqrt5+\sqrt3)\\=...$