Toán 9 GIải pt: $\sqrt{x - \sqrt{x - \sqrt{x - \sqrt{x - 5}}}} = 5$

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi simple102bruh, 18 Tháng mười một 2021.

Lượt xem: 77

  1. simple102bruh

    simple102bruh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    172
    Điểm thành tích:
    36
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    :( bị đuổi học
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Giải phương trình: $\sqrt{x - \sqrt{x - \sqrt{x - \sqrt{x - 5}}}} = 5$


    Mọi người giúp em vs :>
     

    Các file đính kèm:

    Last edited by a moderator: 19 Tháng mười một 2021
    Cáp Ngọc Bảo Phương thích bài này.
  2. Cáp Ngọc Bảo Phương

    Cáp Ngọc Bảo Phương TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    385
    Điểm thành tích:
    76
    Nơi ở:
    Bà Rịa - Vũng Tàu

    Đặt $\sqrt{x-\sqrt{x-5}}=t \quad(t>0)$
    $\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x-\sqrt{x-5}=t^2\\\sqrt{x-\sqrt{x-t}}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x-\sqrt{x-5}=t^2\quad(1)\\x-\sqrt{x-t}=25\quad(2)\end{matrix}\right.$
    Lấy $(1)-(2)$ ta có: $\sqrt{x-t}-\sqrt{x-5}=t^2-25$
    TH1: $t>5 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x-t}-\sqrt{x-5}<0\\t^2-25>0\end{matrix}\right.\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm
    TH2: $0<t<5 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x-t}-\sqrt{x-5}>0\\t^2-25<0\end{matrix}\right.\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm
    TH3: $t=5 \Rightarrow \sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=5^2-25=0$ (thỏa)
    Với t=5 ta có: $\sqrt{x-\sqrt{x-5}}=5 \Leftrightarrow x-\sqrt{x-5}=25\Leftrightarrow x-25=\sqrt{x-5}$
    $\Rightarrow (x-25)^2=x-5\quad (\text{ĐK}: x\geq 25)$
    $\Leftrightarrow x^2-50x+625=x-5\Leftrightarrow x^2-51x+630=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=30\quad \text{(nhận)}\\x=21 \quad\text{(loại)}\end{matrix}\right.$
    Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé <3
     
    kido2006, chi254simple102bruh thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY