View attachment 193511
Mọi người giúp em vs :>
Đặt $\sqrt{x-\sqrt{x-5}}=t \quad(t>0)$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x-\sqrt{x-5}=t^2\\\sqrt{x-\sqrt{x-t}}=5\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x-\sqrt{x-5}=t^2\quad(1)\\x-\sqrt{x-t}=25\quad(2)\end{matrix}\right.$
Lấy $(1)-(2)$ ta có: $\sqrt{x-t}-\sqrt{x-5}=t^2-25$
TH1: $t>5 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x-t}-\sqrt{x-5}<0\\t^2-25>0\end{matrix}\right.\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm
TH2: $0<t<5 \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x-t}-\sqrt{x-5}>0\\t^2-25<0\end{matrix}\right.\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm
TH3: $t=5 \Rightarrow \sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=5^2-25=0$ (thỏa)
Với t=5 ta có: $\sqrt{x-\sqrt{x-5}}=5 \Leftrightarrow x-\sqrt{x-5}=25\Leftrightarrow x-25=\sqrt{x-5}$
$\Rightarrow (x-25)^2=x-5\quad (\text{ĐK}: x\geq 25)$
$\Leftrightarrow x^2-50x+625=x-5\Leftrightarrow x^2-51x+630=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=30\quad \text{(nhận)}\\x=21 \quad\text{(loại)}\end{matrix}\right.$
Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé <3
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
