Toán Giải pt nghiệm nguyên

1.6x-5y-xy+31=0
2.4x+7y-2xy=17
3.+7y=+7x
4.-2xy-5x+5y=-19
5.4x+11y=4xy

 

<=>(- x)(y-6)-5(y-6)+1=0
<=>(y-6)(-x-5)=-1
<=>(y-6)(x+5)=1
....

 

2,
pt [tex]\Leftrightarrow[/tex] 2x(2-y) -7(2-y)=3
[tex]\Leftrightarrow (2-y)(2x-7)=3[/tex]
.....

 

<=> $x^3-y^3=7x-7y$
<=> $ (x-y)(x^2+xy+y^2)=7(x-y)$
<=>...

 

3,
mk giải cái pt này nhé : [tex]x^{2}+xy+y^{2}-7=0[/tex]
Dễ thấy [tex]x\neq 0 , y\neq 0[/tex]
Ta thấy pt này nếu x=a , y=b thì x=b , y=a cũng thỏa mãn pt
TH1 : x lẻ , y chẵn
Vì y chẵn và pt =7 [tex]\Leftrightarrow y\in \left \{ 2;-2 \right \}[/tex]
Thay vào pt ban đầu tìm đc x ,y
TH2 : x lẻ , y lẻ
$\Leftrightarrow x\in \left \{ 1;-1 \right \} ; y\in \left \{ 1;-1 \right \}$
Dễ thấy TH2 ko có nghiệm nào TM
TH3 : x chẵn , y chẵn
[tex]\Leftrightarrow x\in \left \{ -2;2 \right \} ; y\in \left \{ -2;2 \right \}[/tex]
Dễ thấy TH3 ko có nghiệm nào TM

 

bn ơi, đến chỗ x^2 +xy+y^2 thì làm thế nào z

 

<=> (x-y)(x^2+xy+y^2-7)=0 ( giống bạn iceghost)