Giải pt lượng giác

W

whitetigerbaekho

Bạn chép sai đề
Mình sửa lại đề nè sinx+sin2x+sin3x=0
sinx+sin2x+sin3x=0
<=>(sinx+sin3x)+sin2x=0<=>2sin2x.cosx+sin2x=0
<=>sin2x(2cosx+1)=0
<=>sin2x=0 hoặc
2cosx+1=0 <=>2x=kπ
cosx=-1/2=cos(2π/3)
<=>x=kπ/2 hoặc
x=2π/3+k2π hoặc
x=-2π/3+k2π
 
C

cafekd

~O) Giải:

$1 + sinx + sin2x + sin3x = 0$

\Leftrightarrow $1 + sinx + 2sinxcosx + 3sinx - 4sin^3x = 0$

Đặt $t = tan\dfrac{x}{2}$ \Rightarrow $\left\{\begin{matrix}
sinx = \dfrac{2t}{1+t^2}\\cosx = \dfrac{1-t^2}{1+t^2}
\end{matrix}\right.$

\Rightarrow PT \Leftrightarrow $1 + \dfrac{2t}{1+t^2} + \dfrac{4t(1-t^2)}{(1+t^2)^2} + \dfrac{6t}{1+t^2} - \dfrac{4(2t)^3}{(1+t^2)^3} = 0$

\Leftrightarrow $t^6 + 4t^5 + 3t^4 - 16t^3 + 3t^2 + 12t + 1 = 0.$

Giải ra nghiệm xấu hoắc ak! Nghiệm đây

 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom