giai pt luong giac

[thien0526]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) (sinx+cosx)^3-4sinx = 0
2) 3cos4x-2cos^2 3x=1
3) 2+ 1/cos^2 x +cot^2 x +(5/2)(tanx+cotx)=0
4) [(2can3)/3](tanx-cotx)=tan^2 x +cot^2 x -2

 

[hocviencsnd]

2.
[TEX]3cos4x-2cos^23x=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3cos4x-1-cos6x=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3(2cos^2{2x}-1)-1-(4cos^3{2x}-3cos2x)=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^3{2x}-6cos^2{2x}-3cos2x + 5 = 0[/TEX]
Đến đây bạn giải tiếp nhé

 

[thophi128]

Câu 3/
[TEX]2+ \frac{1}{\cos^2 x} +\cot^2 x +\frac{5}{2}(\tan x+\cot x)=0[/TEX]

Điều kiện: [TEX]x \neq \frac{k\pi}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\tan^2 x + 2 + \cot^2) +\frac{5}{2}(\tan x + \cot x) +1 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\tan^2 x + 2.\tan x. \cot x + \cot^2) +\frac{5}{2}(\tan x + \cot x) +1 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\tan x + \cot x)^2 + \frac{5}{2}(\tan x + \cot x) +1 = 0[/TEX]

Giải pt bậc 2 này cho

[TEX]\left[\begin{\tan x + \cot x = -2}\\{\tan x + \cot x = - \frac{1}{2}} [/TEX]

TH1: [TEX]\tan x + \cot x = -2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \tan x + \frac{1}{\tan x} + 2 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \tan^2 x + 2\tan x + 1 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \tan x = -1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x = - \frac{\pi}{4} + k\pi[/TEX]

TH2: [TEX]\tan x + \cot x = - \frac{1}{2}[/TEX]

pt này vô nghiệm

Vậy [TEX]x = - \frac{\pi}{4} + k\pi[/TEX]



Câu 4/

Làm tương tự câu 3/
[TEX]\frac{2\sqrt{3}}{3}(\tan x + \cot x) = (\tan x + \cot x)^2[/TEX]

Đặt nhân tử chung [TEX] (\tan x + \tan x)[/TEX] là ok

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[TEX]sin^3x +cos^3x + 3.sin^2x.cosx + 3cos^2x.sinx -4sinx = 0 \\ cosx = 0 (L) \\ cosx \not= 0 \\ tan^3 x + 1 + 3.tan^2 x + 3tanx - 4tanx(1+tan^2x) = 0 \\ -3u^3 +3.u^2-u +1 = 0 \\ u = 1 \\ tanx = 1 \Rightarrow x = \frac{\pi}{4} + k.\pi[/TEX]