Toán 11 Giải pt LG

[NT Thảo Trang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, 2(sin3x-cos4x) = 1/sinx +1/cosx
2, (sin^3x+cos^3x) / (2cosx-sinx) =cos2x
3, 6sinx- 2cos^3x= 5sin4x.cosx/ 2cos2x

 

[Tú Vy Nguyễn]

, (sin^3x+cos^3x) / (2cosx-sinx) =cos2x

#not me

 

[Tú Vy Nguyễn]

6sinx- 2cos^3x= 5sin4x.cosx/ 2cos2x

2) 6sinx - 2cos³x = (5sin4x.cosx) / 2cos2x
đk: cos2x ≠ 0 ⇔ x ≠ π/4 + kπ/2 (k ∈ Z)
pt ⇔ 6sinx - 2cos³x = (10sin2x.cos2x.cosx) / 2cos2x
⇔ 6sinx - 2cos³x = 5sin2x.cosx
⇔ 6sinx.(sin²x + cos²x) - 2cos³x = 10sinx.cos²x
⇔ 3sin³x - 2sinx.cos²x - cos³x = 0
⇔ 3sin³x - 3sinx.cos²x + sinx.cos²x - cos³x = 0
⇔ 3sinx.(sinx - cosx).(sinx + cosx) + cos²x.(sinx - cosx) = 0
⇔ (sinx - cosx)(3sin²x + 3sinx.cosx + cos²x) = 0
⇔ [ sinx - cosx = 0 → tanx = 1 → x = π/4 + kπ (k ∈ Z): loại do ko t/m đk
[ 3sin²x + 3sinx.cosx + cos²x = 0 (1)
(1) ⇔ 3(sin²x + sinx.cosx + 1/4.cos²x) + 1/4.cos²x = 0
⇔ 3(sinx + 1/2.cosx)² + 1/4.cos²x = 0 : vô nghiệm
do sinx + 1/2.cosx và cosx ko thể đồng thời = 0
Vậy pt đã cho vô nghiệm