Không biết em học lớp bao nhiêu , nếu là cấp 3 thì chắc là biết xét hàm số f(t) không cần hướng dẫn chi tiết nhé
\[\begin{array}{l}
{x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} = m\left( {x + \frac{1}{x}} \right) + 3\\
PT \leftrightarrow {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^3} - 3\left( {x + \frac{1}{x}} \right) = m\left( {x + \frac{1}{x}} \right) + 3\\
\leftrightarrow {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^3} - \left( {m + 3} \right)\left( {x + \frac{1}{x}} \right) - 3 = 0\left( 1 \right)\\
t = x + \frac{1}{x},t \in ( - \infty ; - 2] \cup [2; + \infty )\\
\left( 1 \right) \leftrightarrow {t^3} - \left( {m + 3} \right)t - 3 = 0 \leftrightarrow m = \frac{{{t^3} - 3}}{t} - 3 = {t^2} - \frac{3}{t} - 3\\
f\left( t \right) = {t^2} - \frac{3}{t} - 3\\
\min f\left( t \right) = - 0,5;\max f\left( t \right) = + \infty \\
\leftrightarrow m \ge - \frac{1}{5}
\end{array}\]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
