Toán giải pt, hệ pt

[Gió Vô Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho phương trình [tex]x^{2}-(m+1)x+2m -2=0[/tex]
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm lớn hơn 2
Câu 2 giải hệ phương trình
[tex]2x^{2}-y^{2}-xy+x-y=0[/tex]
và [tex]x-2\sqrt{x}+2=\sqrt{x^{2}+7y+4}+\sqrt{y}[/tex]

Mọi người giúp mk vs ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[Mei_]

Câu 2:
$(1) \leftrightarrow 2x(x-y)+y(x-y)+(x-y)=0$
$\leftrightarrow (2x+y+1)(x-y)=0$
$\rightarrow$ Xét 2 T.H $x=y$ và $2x+y+1=0$. Thế xuống (2)....

 

[iceghost]

1. Ta sẽ tìm $m$ sao cho phương trình có 2 nghiệm không lớn hơn $2$.
$\Delta = (m+1)^2 - 4(2m-2) = (m-3)^2 \geqslant 0$
Pt có hai nghiệm không lớn hơn $2 \iff \begin{cases} x_1 + x_2 \leqslant 4 \\ (x_1-2)(x_2-2) \geqslant 0 \end{cases}$
Suy ra $\begin{cases} m+1 \leqslant 4 \\ 2m-2 - 2(m+1) + 4 \geqslant 0 \end{cases}$
Giải ra ta được $m \leqslant 3$
Vậy $\textbf{m > 3}$ thì pt có nghiệm lớn hơn $2$