Toán 11 giải $pt: \ \frac{(1+sinx)(5-2sinx)}{(2sinx+3)cosx}= \sqrt{3}$

[nhật huy 6699]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{(1+sinx)(5-2sinx)}{(2sinx+3)cosx}= \sqrt{3}[/tex]

mọi người chỉ em cách làm với, em nhân chéo lên rồi không biết làm gì tiếp

 

[Ngoc Anhs]

[tex]\frac{(1+sinx)(5-2sinx)}{(2sinx+3)cosx}= \sqrt{3}[/tex]

mọi người chỉ em cách làm với, em nhân chéo lên rồi không biết làm gì tiếp

ĐK: [tex]cosx\neq 0\Leftrightarrow x\neq \frac{\pi }{2}+k\pi[/tex]
[tex]pt\Leftrightarrow (1+sinx)(5-2sinx)=\sqrt{3}cosx(2sinx+3) \\ \Leftrightarrow -2sin^2x+3sinx+5=\sqrt{3}sin2x+3\sqrt{3}cosx \\ \Leftrightarrow cos2x+3sinx+4=\sqrt{3}sin2x+3\sqrt{3}cosx \\ \Leftrightarrow (cos2x-\sqrt{3}sin2x)-3(\sqrt{3}cosx-sinx)+4=0 \\ \Leftrightarrow cos\left ( 2x+\frac{\pi }{3} \right )-3cos\left ( x+\frac{\pi }{6} \right )+4=0 \\ \Leftrightarrow 2cos^2\left ( x+\frac{\pi }{6} \right )-3cos\left ( x+\frac{\pi }{6} \right )+3=0[/tex]
Đến đây đặt [tex]t=cos\left ( x+\frac{\pi }{6} \right )[/tex] là ra rồi nhe
Nhớ đối chiếu ĐK nhá

 

[N.M.Thịnh8]

đoạn cuối bạn tự giải và so với điều kiện nhé