Câu 1:
$2\sin x\cos x-12\sin x+12\cos x=-12 \\
\iff \sin 2x-12(\sin x-\cos x)+12=0$
Đặt $t=\sin x-\cos x=\sqrt{2} \sin (x-\frac{\pi}{4}) \\
\implies t^{2}=\sin^{2} x+\cos^{2} x-2\sin x\cos x=1-\sin 2x \\
\implies \sin 2x=1-t^{2}$
$\implies$ Phương trình $\iff -t^{2}-12t+13=0 \iff \left[ \begin{array}{l}
t=1 \\
t=-13(loai) \\
\end{array} \right.$
Với $t=1 \implies t=\sqrt{2} \sin (x-\dfrac{\pi}{4})=1 \\
\iff sin(x-\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{\sqrt{2}} \\
\implies \left[ \begin{array}{l}
x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi
\\
x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi
\\
\end{array} \right.\\
\implies \left[ \begin{array}{I}
x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi
\\
x=\pi+k2\pi
\\
\end{array} \right.$
Câu 2 em làm tương tự nhé
Đặt $t=\left | \sin x-\cos x \right |$
Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé. Chúc em học tốt
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
