Giải PT+CM

[a4leloi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I. Giải PT:

1, [TEX]\sqrt{25x^2}=10[/TEX]

2, [TEX]\sqrt{4(x^2-1)}-2\sqrt{15}=0[/TEX]

3, [TEX]\sqrt{x^2-25}-\sqrt{x-5}=0[/TEX]

4, [TEX]\frac{3\sqrt{x}-5}{2}-\frac{2\sqrt{x}-7}{3}=\sqrt{x}-1[/TEX]

5, [TEX]\frac{3\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}+5}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}[/TEX]

6, [TEX](7\sqrt{3x}-3\sqrt{7})(7\sqrt{3x}+3\sqrt{7})= 10(2\sqrt{5x}+3\sqrt{6})(2\sqrt{5x}-3\sqrt{6})[/TEX]

II. CM rằng a,b,c và a',b',c' là các cạnh tương ứng của 2 tam giác đồng dạng thì:

[TEX]\sqrt{aa'}+\sqrt{bb'}+\sqrt{cc'}=(a+b+c)(a'+b'+c')[/TEX]

III. Cho P= [TEX]\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}}[/TEX]. Hãy biểu diễn P dưới dạng tổng của 3 căn thức bậc 2

P/s: Cần gấp nha Thank All

 

[thangvegeta1604]

I. Giải pt: 1. $\sqrt{25x^2}=10$.\Rightarrow $\sqrt{(5x)^2}=10$.
\Rightarrow $|5x|=10$.\Rightarrow $x=\pm 2$.

2. $\sqrt{4(x^2-1)}-2\sqrt{15}=0$ (-1\geq x hoặc x\geq 1).
\Rightarrow $2\sqrt{x^2-1}=2\sqrt{15}$.
\Rightarrow $\sqrt{x^2-1}=\sqrt{15}$.
\Rightarrow $x^2-1=15$\Rightarrow $x=\pm 4$.(thỏa đk).

3. $\sqrt{x^2-25}-\sqrt{x-5}=0$ (x\geq 5).
\Rightarrow $\sqrt{x-5}.\sqrt{x+5}-\sqrt{x-5}=0$.
\Rightarrow $\sqrt{x-5}(\sqrt{x+5}-1)=0$.
\Rightarrow $x=5$ (thỏa đk) hoặc $x=-4$ (loại)

 

[hien_vuthithanh]

2.

II. CM rằng a,b,c và a',b',c' là các cạnh tương ứng của 2 tam giác đồng dạng thì:

$\sqrt{aa'}+\sqrt{bb'}+\sqrt{cc'}=(a+b+c)(a'+b'+c')$

Xem lại đề . Tham khảo tại Đây.

 

[transformers123]

Câu dễ nhất trước =))

III/

$P=\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}}$

$\iff P=\sqrt{14+2\sqrt{10}+2\sqrt{14}+2\sqrt{35}}$

$\iff P=\sqrt{2+5+7+2.\sqrt{2}.\sqrt{5}+2.\sqrt{2}.\sqrt{7}+2.\sqrt{5}.\sqrt{7}}$

$\iff P=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7})^2}$

$\iff P=\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}$

 

[vanmanh2001]

Bài I
$1)$ $\sqrt{25x^2} = 10$
$\Rightarrow 25x^2 = 100$
$\Rightarrow x^2 = 4$
$\Rightarrow x = +- 2$
$6)$
$(7\sqrt{3x})^2 - 63 = 10( 20x - 54)$
$\Rightarrow 147x - 63 = 200x - 540$
$-63 + 540 = 200x - 147x$
$477 = 53x$
$x = 9$

 

[phamhuy20011801]

$II$
VP có lẽ là $\sqrt{(a+b+c)(a'+b'+c')}$
Đặt $\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}=k$
$\rightarrow a=a'k; b=b'k; c=c'k$
$\sqrt{aa'}+\sqrt{bb'}+\sqrt{cc'}=\sqrt{a'^2k}+\sqrt{b'^2k}+\sqrt{c'k}=\sqrt{k}.(a'+b'+c')=\sqrt{k}.\sqrt{a'+b'+c'}.\sqrt{a'+b'+c'}=\sqrt{a'+b'+c'}.\sqrt{a'k+b'k+c'k}=\sqrt{(a+b+c)(a'+b'+c'}.$

 

[eye_smile]

5,ĐKXĐ: $x \ge 0$

PT \Leftrightarrow $(3\sqrt{x}-7)(\sqrt{x}+2)=(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+5)$

\Leftrightarrow $2x-3\sqrt{x}+1=0$

\Leftrightarrow $(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-1)=0$

\Leftrightarrow ...

4,ĐKXĐ:...

PT \Leftrightarrow $3(3\sqrt{x}-5)-2(2\sqrt{x}-7)=6(\sqrt{x}-1)$

\Leftrightarrow $\sqrt{x}=5$

\Leftrightarrow $x=25$