Toán 10 Giải PT chứa tham số

[Ankion 10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để :
x^4 -(m+3)x^2 +2m=0 có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn :
x1<-1<x2<0<x3<1<x4

 

[Ngocloc2005]

- Đặt x^2 = t ( t > 0 )
PTTT : t^2 - (m+3)t + 2m = 0 = f(t)
Mà x1 < -1 < x2 < 0 < x3 < 1 < x4
=> 0 < t1 < 1 < t2
- Để tmycđb thì :
f(0) > 0 => 2m > 0 =>m > 0
f(1) < 0 => 1 - m - 3 + 2m < 0 => m - 2 < 0 => m < 2
=> 0 <m < 2

 

[Ankion 10]

- Đặt x^2 = t ( t > 0 )
PTTT : t^2 - (m+3)t + 2m = 0 = f(t)
Mà x1 < -1 < x2 < 0 < x3 < 1 < x4
=> 0 < t1 < 1 < t2
- Để tmycđb thì :
f(0) > 0 => 2m > 0 =>m > 0
f(1) < 0 => 1 - m - 3 + 2m < 0 => m - 2 < 0 => m < 2
=> 0 <m < 2

Ad có thể giải thích cho em từ dòng thứ 3 trở đi được không ạ?

 

[Ngocloc2005]

Ad có thể giải thích cho em từ dòng thứ 3 trở đi được không ạ?

Dòng 4 t2 tương ứng x1 x4 thì x1 < -1, x4 > 1
=> t2 > 1 tương tự t1
Các dòng còn lại thì dùng định lý đảo của định lý dấu thôi
( không thì tính delta rồi tìm t cho > 1 > 0 bình thường )