Toán 8 giải pt,chia đa thức

[Phúc Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.giải phương trình $$2x^{2}+2xy+y^{2}+9=6x-\left | y+3 \right |$$
2.cho 2 đa thức P(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+a và Q(x)= $$x^{2}+8x+9$$
tìm a để P(x) chia hết cho Q(x)

 

[thaohien8c]

1.giải phương trình $$2x^{2}+2xy+y^{2}+9=6x-\left | y+3 \right |$$
2.cho 2 đa thức P(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+a và Q(x)= $$x^{2}+8x+9$$
tìm a để P(x) chia hết cho Q(x)

=>$$x^{2} + 2xy +y^{2} +x^{2}-6x+9= -\left | y+3 \right |$$
=>$$\left ( x+y \right )^{2} +\left ( x-3 \right )^{2}=-\left | y+3 \right |$$
Do đó để hệ có nghiệm thì x +y =0
x-3=0
=> x=3; y=-3

 

[Minh Dora]

1.giải phương trình $$2x^{2}+2xy+y^{2}+9=6x-\left | y+3 \right |$$
2.cho 2 đa thức P(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+a và Q(x)= $$x^{2}+8x+9$$
tìm a để P(x) chia hết cho Q(x)

1,
<=>(x+y)^2+(x-3)^2=-|y+3|
Pt có no khi
x+y=0
x-3=0
y+3=0
Giải ra ta dc x=3; y=-3
2,
P(x)=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+a
Gọi Q(x)=t
P(x)=(t-2)(t+6)+a=t^2+4t-12+a
P(x) chia hết cho Q(x) <=> -12+a=0<=>a=12

=>$$x^{2} + 2xy +y^{2} +x^{2}-6x+9= -\left | y+3 \right |$$
=>$$\left ( x+y \right )^{2} +\left ( x-3 \right )^{2}=-\left | y+3 \right |$$
Vô nghiệm

Kiểm tra lại đi

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1.giải phương trình $$2x^{2}+2xy+y^{2}+9=6x-\left | y+3 \right |$$
2.cho 2 đa thức P(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+a và Q(x)= $$x^{2}+8x+9$$
tìm a để P(x) chia hết cho Q(x)

$$2x^{2}+2xy+y^{2}+9=6x-\left | y+3 \right |\\\\ <=> x^2+2xy+y^2+x^2-6x+9=-|y+3|\\\\ <=> (x+y)^2+(x-3)^2=-|y+3|$$
vế trái luôn >=0
vế phải luôn <= 0
đẳng thức xảy ra <=> VT=VP=0
2, $$P(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+a\\\\ =(x^2+8x+7).(x^2+8x+15)+a$$
đặt x^2+8x+9= w
có: P(x)=(w-2).(w+6)+a=w^2+4w-12+a
để P(x) chia hết cho w => -12+a=0 <=> a=12
vậy...

1,
<=>(x+y)^2+(x-3)^2=-|y+3|
Pt có no khi
x+y=0
x-3=0
y+3=0
Giải ra ta dc x=3; y=-3
2,
P(x)=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)
Gọi Q(x)=a
P(x)=(a-2)(a+4)=a^2-2a-8
P(x) chia hết cho Q(x) <=> 8 chia hết cho Q(x)
Tự giải tiếp

Kiểm tra lại đi

2 a ???

 

[thaohien8c]

1.giải phương trình $$2x^{2}+2xy+y^{2}+9=6x-\left | y+3 \right |$$
2.cho 2 đa thức P(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+a và Q(x)= $$x^{2}+8x+9$$
tìm a để P(x) chia hết cho Q(x)

p(x) = $$\left ( x^{2} +8x+7 \right )\left ( x^{2} +8x+15\right )$$ +a
=$$\left ( x^{2} +8x +11-4\right )\left ( x^{2}+8x+11+4 \right )$$ +a
=$$\left ( x^{2} +8x+11\right )^{2}-4^{2}$$+a
Vạy để P(x) chia hết cho O(x)=$$x^{2}+8x+9$$ thì P(x) phải có nhân tử là $$x^{2}+8x+9$$
=> -16 +a = b ( b<0) sao cho $$\left ( x^{2} +8x+11\right ) -[tex]\sqrt{-b}$$ = x^{2} +8x+9[/tex]
=> b=-4
=> -16+a=-4
=> a=12 ( do đó P(x) = $$(x^{2} + 8x+11)^{2} -4 = (x^{2}+8x+9)^{2}$$ chia hết cho Q(x)
Lập luận còn hơi lủng củng, bạn thông cảm ^^

 

[Phúc Lâm]

$$2x^{2}+2xy+y^{2}+9=6x-\left | y+3 \right |\\\\ <=> x^2+2xy+y^2+x^2-6x+9=-|y+3|\\\\ <=> (x+y)^2+(x-3)^2=-|y+3|$$
vế trái luôn >=0
vế phải luôn <= 0
đẳng thức xảy ra <=> VT=VP=0
2, $$P(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+a\\\\ =(x^2+8x+7).(x^2+8x+15)+a$$
đặt x^2+8x+9= w
có: P(x)=(w-2).(w+6)+a=w^2+4w-12+a
để P(x) chia hết cho w => -12+a=0 <=> a=12
vậy...

2 a ???

bạn giúp mình luôn bài này với
tìm tất cả các số nguyên (x;y) sao cho
$$3x^{2}-y^{2}-2xy-2x-2y+40=0$$

 

[shorlochomevn@gmail.com]

bạn giúp mình luôn bài này với
tìm tất cả các số nguyên (x;y) sao cho
$$3x^{2}-y^{2}-2xy-2x-2y+40=0$$

mấy dạng nghiệm nguyên này cứ gộp hết vào là ổn ý mà...
$$3x^{2}-y^{2}-2xy-2x-2y+40=0\\\\ <=> 9x^2-3y^2-6xy-6x-6y+120=0\\\\ <=> (9x^2-6xy+y^2-6x+1+2y)-4y^2-8y-4+120-3=0\\\\ <=> (3x-y-1)^2-(2y-2)^2+117=0\\\\ <=> (3x-y-1-2y+2).(3x-y-1+2y-2)=-117\\\\ <=> (3x-3y+1).(3x+y-3)=-117$$

 

[Phúc Lâm]

mấy dạng nghiệm nguyên này cứ gộp hết vào là ổn ý mà...
$$3x^{2}-y^{2}-2xy-2x-2y+40=0\\\\ <=> 9x^2-3y^2-6xy-6x-6y+120=0\\\\ <=> (9x^2-6xy+y^2-6x+1+2y)-4y^2-8y-4+120-3=0\\\\ <=> (3x-y-1)^2-(2y-2)^2+117=0\\\\ <=> (3x-y-1-2y+2).(3x-y-1+2y-2)=-117\\\\ <=> (3x-3y+1).(3x+y-3)=-117$$

thank bạn nha