Giải pt bằng đặt ẩn phụ??

[jojo.kkab]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em giải pt ạ :
1) 4(\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x} = 8 - x^2
2) \sqrt{x-2} - \sqrt{x+2} = 2\sqrt{x^2 - 4} + 2 - 2x

 

[nguyenbahiep1]

Giúp em giải pt ạ :
1) 4(\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}) = 8 - x^2

[laTEX]\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x} = u \Rightarrow u^2 = 2 -2.\sqrt{1-x^2} \Rightarrow \sqrt{1-x^2} = \frac{2-u^2}{2} \\ \\ 4.u = 7 + \frac{(2-u^2)^2}{4} \\ \\ u^4 -4u^2+4 - 16u + 28 = 0 \\ \\ u^4 -4u^2 -16u + 32 =0 \\ \\ (u-2)^2.(u^2+4u+8) = 0 \Rightarrow u = 2 \\ \\ \sqrt{1+x} - \sqrt{1-x} =2 [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

2) \sqrt{x-2} - \sqrt{x+2} = 2\sqrt{x^2 - 4} + 2 - 2x

[laTEX]\sqrt{x-2} - \sqrt{x+2} = u \Rightarrow u^ 2= 2x - 2.\sqrt{x^2-4} \\ \\ u^2 + u - 2 = 0 \Rightarrow u = 1 \Rightarrow \sqrt{x-2} - \sqrt{x+2} =1 \\ \\ u = - 2 \Rightarrow \sqrt{x-2} - \sqrt{x+2} = - 2[/laTEX]