Giải PT bậc 4

S

san1201

Nhớ thank nha bạn

BÀI LÀM
[TEX](x^{2}+4x)^{2}+2(x-2)^{2}=43[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x^{4}-8x^{3}+16x^{2}+2x^{2}-8x+8=43[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x^{4}-8x^{3}+18x^{2}-8x-35=0[/TEX]

đến đây bạn phân tích đa thức thành nhân tử đc [TEX](x-5)(x+1)(x^{2}-4x+7)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x=5[/TEX] hoặc [tex]x=-1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

nhuquynhdat

$(x^2-4x)^2 + 2(x-2)^2 = 43$

$\leftrightarrow x^4-8x^3+16x^2+2x^2-8x+8-43=0$

$\leftrightarrow x^4-8x^2+18x^2-8x-35=0$

$\leftrightarrow x^4-5x^3-3x^3+15x^2+3x^2-15x+7x-35=0$

$\leftrightarrow (x-5)(x^3-3x^2+3x+7)=0$

$\leftrightarrow (x-5)(x^3+x^2-4x^2-4x+7x+7)=0$

$\leftrightarrow (x-5)(x+1)(x^2-4x+7)=0$

$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-5=0\\ x+1=0\end{matrix}\right.$

$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=5\\ x=-1\end{matrix}\right.$
 
L

lasd45

Thím tách như nào mà ra hay thế ! chỉ mình cách tách với ! thím nhẩm kinh thật
 
K

kamenriderw97

Tổng của hệ số bậc chẵn = tổng hệ số bậc lẻ \Rightarrow có nghiệm là -1
Sau còn là bậc 3 thì đơn giản rồi
 
H

huynhbachkhoa23

Phân tích ra hết:
$x^4-8x^3+18x^2-8x-35=0$
ta thấy các hệ số: $a-b+c-d+e=0$
vậy nghiệm $x=-1$
dùng Horner để phân tích cho nhanh
 
S

san1201

bạn dùng máy tính casio mà bấm nó cho ra nghiệm của pt bậc 2,3 đó còn sang bậc 4 thì nếu ko có nghiệm đẹp thì bạn phải sử dụng các pp khác như đặt ẩn phụ hay thế hay dùng BĐT
 
L

lasd45

Ừm ! chia 2 vế cho $x^2$ rồi dùng đặt ẩn phụ tê tê á hã x+1/x hay là x-1/x đúng không bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom