Toán Giải PT 9

[Kalila Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải pt:[tex]\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{x(1-x)}=1[/tex]
2.Cho
[tex]x,y \in \mathbb{R} thỏa : x^{2}+y^{2}=1. Tìm GTLN của p= \frac{x}{y+\sqrt{2}}.[/tex]
3. Tìm
[tex]\overline{abca} biết \overline{abca}=(5c+1)^{2}[/tex]

 

[dien0709]

1. Giải pt:[tex]\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{x(1-x)}=1[/tex]
2.Cho
[tex]x,y \in \mathbb{R} thỏa : x^{2}+y^{2}=1. Tìm GTLN của p= \frac{x}{y+\sqrt{2}}.[/tex]
3. Tìm
[tex]\overline{abca} biết \overline{abca}=(5c+1)^{2}[/tex]

1)$dk:...,t=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=>t^2+2t-3=0=>...$
2)$p^2=\dfrac{1-y^2}{y^2+2y\sqrt{2}+2}$
$=>(p^2+1)y^2+2\sqrt{2}p^2y+2p^2-1=0=>\Delta'=1-p^2$
Để tồn tại y khác -căn 2$\iff \Delta' \geq 0\iff 1\geq p\geq -1}$
Vậy $GTLN _P=1\iff y=-\dfrac{1}{\sqrt{2} ; x=\dfrac{1}{\sqrt{2}$

 

[Kalila Nguyễn]

[QUOTE="\iff \Delta' \geq 0\iff 1\geq p\geq -1}$
Vậy $GTLN _P=1\iff y=-\dfrac{1}{\sqrt{2} ; x=\dfrac{1}{\sqrt{2}$[/QUOTE]
cái gì zậy cj

 

[dien0709]

\

[QUOTE="\iff \Delta' \geq 0\iff 1\geq p\geq -1}$
Vậy $GTLN _P=1\iff y=-\dfrac{1}{\sqrt{2} ; x=\dfrac{1}{\sqrt{2}$

cái gì zậy cj[/QUOTE]
$<=>\Delta' \ge 0=>-1\le P \le 1=> GTLN=1<=>y=-\dfrac{1}{\sqrt{2}} ; x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
3)$5C+1$ tận cùng là 1 hoặc 6
Tận cùng là 1=>C chẳn ,do VT có 4 chữ số=>C=6,8 =>8 phù hợp=>$1681=41^2$
Tận cùng là 6=>C lẽ =>C=7,9=>ko có