Gửi muộn, mong bạn thông cảm cho.
[math]\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x^2}=2 (dk: x\le 2) (*)[/math][math]\textnormal{Đặt:} [/math][math]t=\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x} (t\ge 0)[/math][math]=> t^2=(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x})^2[/math][math]=>t^2=4+2\sqrt{(2-x)(2+x)}[/math][math]=>\sqrt{(2-x)(2+x)}=\frac{t^2}{2}-2[/math][math]\textnormal{Phương trình trở thành:}[/math][math] t+\frac{t^2}{2}-2=2 [/math][math]=> t^2+2t-8=0 [/math][math]=> (t-2)(t+4)=0 [/math][math]=> t=2 \textnormal{do t} \ge 0 [/math][math]\textnormal{Khi} t=2,\textnormal{ta có:} [/math][math] \sqrt{2-x} +\sqrt{2+x} = 2 [/math][math]\textnormal{Thay vào phương trình (*), ta được:} [/math][math] 2+\sqrt{4-x^2}=2 [/math][math]=> \sqrt{4-x^2}=0 [/math][math]=> 4-x^2=0 [/math][math]=> (2-x)(2+x)=0 [/math][math]=> x= +/-2\textnormal{(nhận)}[/math][math]\textnormal{Vậy phương trình có nghiệm} x=+/-2. [/math]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
