ĐKXĐ [imath]x\ge 2[/imath]
[imath]3\sqrt{x}=x-\sqrt{7(x-2)}+7[/imath]
[imath]\Rightarrow 3\sqrt{x}-x=7-\sqrt{7(x-2)}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{9x-x^2}{3\sqrt{x}+x}=\dfrac{49-7(x-2)}{7+\sqrt{7(x-2)}}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{x(9-x)}{3\sqrt{x}+x}-\dfrac{7(9-x)}{7+\sqrt{7(x-2)}}=0[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{matrix}x=9\\x(7+\sqrt{7(x-2)})=7(3\sqrt{x}+x)\quad (1)\end{matrix}\right.[/imath]
(1)[imath]\iff x\sqrt{7(x-2)}=21\sqrt{x}[/imath]
[imath]\iff x^2(x-2)=63x[/imath]
[imath]\iff x^2-2x-63=0\iff x=9[/imath] hoặc [imath]X=-7[/imath] (loại)
Vậy [imath]x=9[/imath] là nghiệm duy nhất của pt
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
Chuyên đề căn bậc 2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
