Toán 9 Giải phương trình

[sangnguyen0803]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình [imath]2 x+\sqrt{x^{2}+2 x+7}=2+4 \sqrt{2 x+1}[/imath]

 

[kido2006]

Đề là [imath]2 x+\sqrt{x^{2}+2 x+7}=4+4 \sqrt{2 x+1}[/imath] thì phải
Nếu không thì nghiệm sẽ là

Đk:..
[imath]\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2+3(2x+1)}=-2(x-2)+4\sqrt{2x+1}[/imath]
Đặt [imath]x-2=a ; \sqrt{2x+1}=b[/imath]
Khi đó trở thành [imath]\sqrt{a^2+3b^2}=4b-2a[/imath]
[imath]\Rightarrow a^2+3b^2=16b^2+4a^2-16ab[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 3a^2+13b^2-16ab=0[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=b\\ a=\dfrac{13}{3}b \end{matrix}\right.[/imath]
Tới đây bạn làm tiếp nhé ^^

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ

 

[Nguyễn Chi Xuyên]

Đk:..
[imath]\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2+3(2x+1)}=-2(x-2)+4\sqrt{2x+1}[/imath]
Đặt [imath]x-2=a ; \sqrt{2x+1}=b[/imath]
Khi đó trở thành [imath]\sqrt{a^2+3b^2}=4b-2a[/imath]
[imath]\Rightarrow a^2+3b^2=16b^2+4a^2-16ab[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 3a^2+13b^2-16ab=0[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=b\\ a=\dfrac{13}{3}b \end{matrix}\right.[/imath]
Tới đây bạn làm tiếp nhé ^^

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ

kido2006làm sao để biến đổi như trên ạ?

 

[kido2006]

làm sao để biến đổi như trên ạ?

Nguyễn Chi XuyênBạn vào phần link học thuật đó rồi xem phần đặt ẩn phụ nhé

 

[Nguyễn Chi Xuyên]

Bạn vào phần link học thuật đó rồi xem phần đặt ẩn phụ nhé

kido2006ý mình là phân tích ntn từ x^2+2x+7 ra như thế

 

[kido2006]

ý mình là phân tích ntn từ x^2+2x+7 ra như thế

Nguyễn Chi XuyênBạn có thể đặt trước rồi dùng hệ số bất định để tách ra nhé

 

[2712-0-3]

Đề là [imath]2 x+\sqrt{x^{2}+2 x+7}=4+4 \sqrt{2 x+1}[/imath] thì phải
Nếu không thì nghiệm sẽ là View attachment 214702

Đk:..
[imath]\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2+3(2x+1)}=-2(x-2)+4\sqrt{2x+1}[/imath]
Đặt [imath]x-2=a ; \sqrt{2x+1}=b[/imath]
Khi đó trở thành [imath]\sqrt{a^2+3b^2}=4b-2a[/imath]
[imath]\Rightarrow a^2+3b^2=16b^2+4a^2-16ab[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 3a^2+13b^2-16ab=0[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=b\\ a=\dfrac{13}{3}b \end{matrix}\right.[/imath]
Tới đây bạn làm tiếp nhé ^^

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ

kido2006Ông chưa coi kĩ nghiệm rùi , (( nhma chắc đề sai thật

 

[sangnguyen0803]

Đề là [imath]2 x+\sqrt{x^{2}+2 x+7}=4+4 \sqrt{2 x+1}[/imath] thì phải
Nếu không thì nghiệm sẽ là View attachment 214702

Đk:..
[imath]\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2+3(2x+1)}=-2(x-2)+4\sqrt{2x+1}[/imath]
Đặt [imath]x-2=a ; \sqrt{2x+1}=b[/imath]
Khi đó trở thành [imath]\sqrt{a^2+3b^2}=4b-2a[/imath]
[imath]\Rightarrow a^2+3b^2=16b^2+4a^2-16ab[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 3a^2+13b^2-16ab=0[/imath]
[imath]\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=b\\ a=\dfrac{13}{3}b \end{matrix}\right.[/imath]
Tới đây bạn làm tiếp nhé ^^

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ

kido2006Mình cảm ơn nha! thảo nào làm mãi không ra được

 

[sangnguyen0803]

Mọi người ơi bài này chỉ cho x>0 thì làm thế nào tìm được GTLN?
Với x > 0, hãy tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:
[imath]B=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}[/imath]

 

[2712-0-3]

Mọi người ơi bài này chỉ cho x>0 thì làm thế nào tìm được GTLN?
Với x > 0, hãy tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:
[imath]B=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}[/imath]

sangnguyen0803Lần sau bạn hỏi sang 1 câu mới nha, mình giải đáp lần này ở đây lun :3:
Ta có:
[imath]B = 1 + \dfrac{1}{\sqrt{x}+2}[/imath]
Để B đạt lớn nhất khi [imath]\sqrt{x}[/imath] đạt nhỏ nhất hay [imath]x[/imath] đạt nhỏ nhất.
Dễ thấy, do [imath]x>0[/imath] , không có thêm điều kiện gì nên không có x nhỏ nhất, vậy biểu thức không có giá trị lớn nhất.
Tuy nhiên, ta vẫn có thể chặn B trong 1 khoảng, cụ thể là
[imath]1<B< \dfrac{3}{2}[/imath]
Chúc bạn học tốt ^^

 

[cuduckien]

pt này sao pt được thế vậy mn?