Toán 11 Giải phương trình

[Lê Gia An]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình [tex]\sqrt{2x+8}+2\sqrt{4-x}=\sqrt{\frac{9x^2}{8}+8}[/tex]

Mọi người giúp em với ạ

 

[Bùi Tấn Phát]

Giải phương trình [tex]\sqrt{2x+8}+2\sqrt{4-x}=\sqrt{\frac{9x^2}{8}+8}[/tex]

Mọi người giúp em với ạ

TXĐ: $D=[-4;4]$
$\sqrt{2x+8}+2\sqrt{4-x}=\sqrt{\dfrac{9x^2}{8}+8}$

$\Leftrightarrow4\sqrt{x+4}+4\sqrt{8-2x}=\sqrt{9x^2+64}$

$\Leftrightarrow(4\sqrt{x+4}+4\sqrt{8-2x})^2=(\sqrt{9x^2+64})^2$

$\Leftrightarrow16(x+4)+16(8-2x)+32\sqrt{2(16-x^2)}=9x^2+64$

$\Leftrightarrow9x^2+16x-128=32\sqrt{2(16-x2)}$

$\Rightarrow(9x^2+16x-128)^2=(32\sqrt{2(16-x2)})^2$

$\Leftrightarrow81x^4+288x^3-4096x-16384=0$

$\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}

x=\dfrac{8\sqrt{2}}{3}&\text{(nhận)}\\

x=\dfrac{-8\sqrt{2}}{3}&\text{(loại)}

\end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của pt là $x=\dfrac{8\sqrt{2}}{3}$