Toán 9 giải phương trình

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi nguyenthihongvan1972@gmail.com, 5 Tháng chín 2021.

Lượt xem: 142

  1. nguyenthihongvan1972@gmail.com

    nguyenthihongvan1972@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    268
    Điểm thành tích:
    41
    Nơi ở:
    Điện Biên
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Noong Hẹt
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1. [tex]\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}+\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=1+2\sqrt{x+2}[/tex]
    2. [tex]\sqrt{1-x}+\sqrt{x^2-3x+2}+\left ( x-2 \right )\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3[/tex]
    3. [tex](x-2)(x+2)+4(x-2)\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}=3[/tex]
     
    Timeless time thích bài này.
  2. Trần Nguyên Lan

    Trần Nguyên Lan TMod Toán|Duchess of Mathematics Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    891
    Điểm thành tích:
    126
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Nguyễn Trãi

    2,ĐK: [tex]1\geq x[/tex]
    ĐB[tex]\Rightarrow \sqrt{1-x}+\sqrt{(1-x)(2-x)}-(2-x)\sqrt{\frac{1-x}{2-x}}=3[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow \sqrt{1-x}+\sqrt{(1-x)(2-x)}-\sqrt{(1-x)(2-x)}=3[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow \sqrt{1-x}=3\Leftrightarrow 1-x=9\Leftrightarrow x=-8[/tex] (thỏa mãn)
    Vậy x=-8
     
  3. kido2006

    kido2006 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,111
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Bắc Ninh

    đk(tự tìm bạn nhé)
    Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}=a \ge 0\\ \sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=b \ge 0\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-b^2=1+2\sqrt{x+2}=a+b[/tex]
    $\Rightarrow (a-b)(a+b)=a+b$
    $\Rightarrow (a+b)(a-b-1)=0$
    $\Rightarrow ...$(tới đây bạn tự giải quyết được nhỉ :D :D)


    Với $x>2$ phương trình trở thành
    [tex](x-2)(x+2)+4(x-2)\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}=3 \Leftrightarrow (x-2)(x+2)+4\sqrt{(x+2)(x-2)}=3[/tex]
    Đặt $(x-2)(x+2)=t \ge 0$
    Phương trình trở thành $t^2+4t-3=0$
    $\Rightarrow t=-2+\sqrt{7}$ hoặc $t=-2-\sqrt{7}$
    Tới đây chắc cũng đơn giản rồi nhỉ và trường hợp $x \le 2 $ bạn làm tương tự nhé ^^

    Nếu còn sai sót hay thắc mắc thì bạn trả lời dưới topic này luôn nhé ^^
     
    Last edited: 6 Tháng chín 2021
  4. nguyenthihongvan1972@gmail.com

    nguyenthihongvan1972@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    268
    Điểm thành tích:
    41
    Nơi ở:
    Điện Biên
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Noong Hẹt

    dạ em cảm ơn mọi người ạ, may quá có mọi người nên em mới giải được bài này^^
     
  5. Lê.T.Hà

    Lê.T.Hà Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    917
    Điểm thành tích:
    181
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Đã thất học :<

    Những bài như câu c luôn phải chia 2 trường hợp, nếu không em sẽ bị thiếu nghiệm đóa (câu b ko cần vì ĐKXĐ của nó đơn giản)
    Vì với [tex]x>2[/tex] thì [tex](x-2)\sqrt{\dfrac{x+2}{x-2}}=\sqrt{(x+2)(x-2)}[/tex] nhưng [tex]x \leq -2[/tex] thì [tex](x-2)\sqrt{\dfrac{x+2}{x-2}}=-\sqrt{(x+2)(x-2)}[/tex]
     
    kido2006 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY