Toán 9 Giải phương trình

[simple102bruh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài này với ạ :33 ko dùng delta nhé vs chỗ cuối cùng là -1/2x

 

[iceghost]

pt: $10x^2 - x + 6 = (6x + 1)\sqrt{2x^2 + 3}$
Bình phương hai vế
$\implies 28x^4 - 68x^3 + 5x^2 - 84x + 24 = 0$
$\implies x = \dfrac{3 \pm \sqrt{6}}2$

 

[Mạc Trương Phúc]

pt: $10x^2 - x + 6 = (6x + 1)\sqrt{2x^2 + 3}$
Bình phương hai vế
$\implies 28x^4 - 68x^3 + 5x^2 - 84x + 24 = 0$
$\implies x = \dfrac{3 \pm \sqrt{6}}2$

có cách nào ko phải đưa về pt bậc 4 ko ạ :v

 

[Duy Quang Vũ 2007]

có cách nào ko phải đưa về pt bậc 4 ko ạ :v

Vẫn còn:
Viết lại phương trình:
$$10x^{2}-x+6-2(3x+1)\sqrt{2x^{2}+3}=0\\ \Leftrightarrow (4x^{2}-12x+3)+6x^{2}+11x+3-2(3x+1)\sqrt{2x^{2}+3}=0\\ \Leftrightarrow 4x^{2}-12x+3+(3x+1)(2x+3)-2(3x+1)\sqrt{2x^{2}+3}=0\\\\ \Leftrightarrow 4x^{2}-12x+3+(3x+1)(2x+3-2\sqrt{2x^{2}+3})=0\\ \Leftrightarrow 4x^{2}-12x+3-(3x+1)\frac{4x^{2}-12x+3}{2x+3+2\sqrt{2x^{2}+3}}=0\\ \Leftrightarrow (4x^{2}-12x+3)(1-\frac{3x+1}{2x+3+2\sqrt{2x^{2}+3}})=0$$
Chú ý: Phương trình $$4x^2-12x+3=0$$ có nghiệm như iceghost tìm ra còn $$1-\frac{3x+1}{2x+3+2\sqrt{2x^{2}+3}}=0$$ vô nghiệm.