Toán 9 Giải phương trình

Mọi người ơi giúp mình với mình đang cần gấp

Cho phương trình x^2-(3m+1)x+2m^2+m-1=0 (x là ẩn số)
a) Giải phương trình với m = -1
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = x1^2+x2^2-3x1x2

 

a)với m = -1 ta có
x^2-(3*(-1)+1)x+2(-1)^2+(-1)-1=0
<=>x^2+2x=0
<=>x(x+2)=0
<=> x=0 hoặc x= -2
b)x^2-(3m+1)x+2m^2+m-1=0
denta = (-3m-1)^2-4*1*(2m^2+m-1)
=9m^2+6m-8m^2-4m+4
=m^2+2m+4
=(m^2 +2m +1)+3
=(m+1)^2+3
ta có (m+1)^2>=0 =>(m+1)^2+3>=3 >0
=>(m+1)^2+3>0 với mọi m
=>phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c)A = x1^2+x2^2-3x1x2=x1^2+2x1x2+x2^2-5x1x2=(x1 + x2 )^2-5x1x2
=(3m+1)^2-5*(2m^2+m-1)
=9m^2+6m+1-10m^2-5m+5
=-m^2+m+6
=-m^2+m-1/4+25/4
=-(m^2-m+1/4)+25/4
=-(m-1/2)^2+25/4
ta có -(m-1/2)^2 <= 0
=>-(m-1/2)^2+25/4 <= 25/4
vậy gtln của A là 25/4 khi m = 1/2