Toán 8 Giải phương trình

[Cute Boy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
a,[tex]x(\frac{5-x}{x+1})(x+\frac{5-x}{x+1})=6[/tex]
b,[tex](x+1)^2+\frac{x+1}{(x+2)^2}=8[/tex]
c,[tex](\frac{x}{x+1})^2+(\frac{x}{x-1})^2=90[/tex]
@Mộc Nhãn @shorlochomevn@gmail.com

 

[azura.]

a. ĐKXĐ : [tex]x \neq -1 ,(a) \Leftrightarrow (\frac{5x-x^2}{x+1})(\frac{x^2+5}{x+1})=6\Leftrightarrow (\frac{5x+5-5-x^2}{x+1})(\frac{x^2+5}{x+1})=6\Leftrightarrow (5-\frac{x^2+5}{x+1})(\frac{x^2+5}{x+1})=6[/tex] Đặt :[tex]\frac{x^2+5}{x+1}=t\Rightarrow (5-t)t=6\Leftrightarrow t^2-5t+6=0[tex]\rightarrow[/tex] t=2, or,t=3[/tex] [tex]\Rightarrow \left [ \begin{matrix} \frac{x^2+5}{x+1}=2 & & \\ \frac{x^2+5}{x+1}=3 & & \end{matrix} \right ]\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x^2-2x+3=0 & & \\ x^2-3x+2=0 & & \end{bmatrix}\Leftrightarrow ....[/tex]
c. ĐKXĐ : [tex]x\neq \pm 1, (c)\Leftrightarrow (\frac{x}{x-1}+\frac{x}{x+1})^2=90+\frac{2x^2}{x^2-1}\Leftrightarrow (\frac{x(x+1)+x(x-1)}{x^2-1})^2=90+\frac{2x^2}{x^2-1}\Leftrightarrow (\frac{2x^2}{x^2-1})^2=90+\frac{2x^2}{x^2-1}[/tex] Đặt :[tex]\frac{2x^2}{x^2-1}=t\Leftrightarrow t^2-t-90=0\Leftrightarrow (t+9)(t-10)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \frac{2x^2}{x^2-1}=-9& & \\ \frac{2x^2}{x^2-1}=10 & & \end{bmatrix}\Leftrightarrow [tex]\begin{bmatrix} x=\sqrt{\frac{9}{11}}& & \\ x=-\sqrt{\frac{9}{11}} & & \end{bmatrix}[/tex] [/tex] (tm)