Toán 8 Giải phương trình

[vương giả]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm a để phương trình x^2+ax+x có nghiệm hữu tỉ.
Nhanh lên mọi người ơi,em đang cần gấp

 

[7 1 2 5]

Em kiểm tra lại đề được không em?

Tìm a để phương trình x^2+ax+x có nghiệm hữu tỉ.
Nhanh lên mọi người ơi,em đang cần gấp

 

[vương giả]

Em kiểm tra lại đề được không em?

Đề bài đúng thưa anh
Nó còn có đề bài tương tự nề: Cho phương trình x^2+mx+n=0 .Trong đó m là tham số và n là một số nguyên tố cho trước.Tìm m để phương trình có nghiệm hữu tỉ

 

[7 1 2 5]

Đề bài đúng thưa anh
Nó còn có đề bài tương tự nề: Cho phương trình x^2+mx+n=0 .Trong đó m là tham số và n là một số nguyên tố cho trước.Tìm m để phương trình có nghiệm hữu tỉ

[tex]x^2+ax+x=x(x+a+1)[/tex] luôn có nghiệm hữu tỉ là 0.

 

[vương giả]

[tex]x^2+ax+x=x(x+a+1)[/tex] luôn có nghiệm hữu tỉ là 0.

Tại sao?Anh trình bày đầy đủ đi

 

[7 1 2 5]

Tại sao?Anh trình bày đầy đủ đi

Em thấy x = 0 luôn đúng phải không?

 

[TranPhuong27]

Đa thức [TEX]\Leftrightarrow x^2+x(a+1)=0[/TEX]
[TEX]\Delta=(a+1)^2[/TEX]
Do đó pt có 2 nghiệm phân biệt: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{-a-1-|a+1|}{2} & \\ x_{2}=\frac{-a-1+|a+1}{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
Để [TEX]x_{1},x_{2}[/TEX] hữu tỉ thì a hữu tỉ.
Vậy [TEX]a[/TEX] hữu tỉ thì đa thức luôn có nghiệm hữu tỉ.

 

[vương giả]

Đa thức [TEX]\Leftrightarrow x^2+x(a+1)=0[/TEX]
[TEX]\Delta=(a+1)^2[/TEX]
Do đó pt có 2 nghiệm phân biệt: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{-a-1-|a+1|}{2} & \\ x_{2}=\frac{-a-1+|a+1}{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
Để [TEX]x_{1},x_{2}[/TEX] hữu tỉ thì a hữu tỉ.
Vậy [TEX]a[/TEX] hữu tỉ thì đa thức luôn có nghiệm hữu tỉ.

Dạy mình cách tính Denta đi

 

[TranPhuong27]

Dạy mình cách tính Denta đi

À quên đây là lớp 8 :v
Pt [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [tex](x+\frac{a+1}{2})^2=(\frac{a+1}{2})^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x+\frac{a+1}{2}=\frac{a+1}{2}[/tex] hoặc [tex]\Leftrightarrow x+\frac{a+1}{2}=\frac{-a-1}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=0[/tex] hoặc [tex]\Leftrightarrow x=\frac{-2a-2}{2}=-a-1[/tex]
Trường hợp đầu tiên khỏi xét, trường hợp 2, để [TEX]x[/TEX] hữu tỉ thì [TEX]a[/TEX] hữu tỉ
=> ...

 

[7 1 2 5]

Đa thức [TEX]\Leftrightarrow x^2+x(a+1)=0[/TEX]
[TEX]\Delta=(a+1)^2[/TEX]
Do đó pt có 2 nghiệm phân biệt: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{-a-1-|a+1|}{2} & \\ x_{2}=\frac{-a-1+|a+1}{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
Để [TEX]x_{1},x_{2}[/TEX] hữu tỉ thì a hữu tỉ.
Vậy [TEX]a[/TEX] hữu tỉ thì đa thức luôn có nghiệm hữu tỉ.

Bài này với mọi a thì vẫn có 1 nghiệm x = 0 nhé.

 

[TranPhuong27]

Bài này với mọi a thì vẫn có 1 nghiệm x = 0 nhé.

Thì sao đâu -.- 1 nghiệm [TEX]x=0[/TEX] nhưng còn nghiệm kia chưa tính được mà :v

 

[7 1 2 5]

Thì sao đâu -.- 1 nghiệm [TEX]x=0[/TEX] nhưng còn nghiệm kia chưa tính được mà :v

Đề hỏi là có nghiệm hữu tỉ, tức chỉ cần ít nhất 1 nghiệm hữu tỉ là đủ rồi nhé. Cho nên là mọi a luôn thỏa mãn.