Cho phương trình x+b/x-5 + x+5/x-b=2( với b là hằng số)
a)Tìm b để phương trình có nghiệm x=10
b)Giải phương trình với b là tham số
Giúp mình với ạ
a, Thay x=10 vào phương trình ta có:
[tex]\frac{10+b}{10-5}+\frac{10+5}{10-b}=2\Leftrightarrow \frac{10+b}{5}+\frac{15}{10-b}=2\Leftrightarrow 100-b^2+75=100-10b\Leftrightarrow b^2-10b-75=0\Leftrightarrow (b-15)(b+5)=0[/tex]
b, [tex]\frac{x+b}{x-5}+\frac{x+5}{x-b}=2\Leftrightarrow \frac{x^2-b^2+x^2-25}{x^2-(5+b)x+5b}=2\Leftrightarrow 2x^2-b^2-25=2x^2-10x-2bx+10b\Leftrightarrow b^2+25=10x+2bx-10b\Leftrightarrow (b+5)^2=2x(b+5)\Leftrightarrow 2x=b+5\Leftrightarrow x=\frac{b+5}{2}[/tex]
*Mình mong bạn sẽ phản hồi nếu có sai sót*