Toán 8 Giải phương trình

[Suminguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình x+b/x-5 + x+5/x-b=2( với b là hằng số)
a)Tìm b để phương trình có nghiệm x=10
b)Giải phương trình với b là tham số
Giúp mình với ạ

 

[02-07-2019.]

Cho phương trình x+b/x-5 + x+5/x-b=2( với b là hằng số)
a)Tìm b để phương trình có nghiệm x=10
b)Giải phương trình với b là tham số
Giúp mình với ạ

a, Thay x=10 vào phương trình ta có:
[tex]\frac{10+b}{10-5}+\frac{10+5}{10-b}=2\Leftrightarrow \frac{10+b}{5}+\frac{15}{10-b}=2\Leftrightarrow 100-b^2+75=100-10b\Leftrightarrow b^2-10b-75=0\Leftrightarrow (b-15)(b+5)=0[/tex]
b, [tex]\frac{x+b}{x-5}+\frac{x+5}{x-b}=2\Leftrightarrow \frac{x^2-b^2+x^2-25}{x^2-(5+b)x+5b}=2\Leftrightarrow 2x^2-b^2-25=2x^2-10x-2bx+10b\Leftrightarrow b^2+25=10x+2bx-10b\Leftrightarrow (b+5)^2=2x(b+5)\Leftrightarrow 2x=b+5\Leftrightarrow x=\frac{b+5}{2}[/tex]
*Mình mong bạn sẽ phản hồi nếu có sai sót*

 

[Suminguyen]

a, Thay x=10 vào phương trình ta có:
[tex]\frac{10+b}{10-5}+\frac{10+5}{10-b}=2\Leftrightarrow \frac{10+b}{5}+\frac{15}{10-b}=2\Leftrightarrow 100-b^2+75=100-10b\Leftrightarrow b^2-10b- 75=0\Leftrightarrow (b-15)(b+5)=0[/tex]
b, [tex]\frac{x+b}{x-5}+\frac{x+5}{x-b}=2\Leftrightarrow \frac{x^2-b^2+x^2-25}{x^2-(5+b)x+5b}=2\Leftrightarrow 2x^2-b^2-25=2x^2-10x-2bx+10b\Leftrightarrow b^2+25=10x+2bx-10b\Leftrightarrow (b+5)^2=2x(b+5)\Leftrightarrow 2x=b+5\Leftrightarrow x=\frac{b+5}{2}[/tex]
*Mình mong bạn sẽ phản hồi nếu có sai sót*

Giải thích mình đoạn đầu câu b được không bạn,bạn làm tắt mình không hiểu lắm

Giải thích mình đoạn đầu câu b được không bạn,bạn làm tắt mình không hiểu lắm

Đoạn mà bạn suy ra là x^2-b^2+x^2-25/x^2-(5+b)x+5b

 

[Khánh Ngô Nam]

Giải thích mình đoạn đầu câu b được không bạn,bạn làm tắt mình không hiểu lắm

Chỉ là quy đồng mẫu rồi sau đó nhân lại với nhau rồi rút gọn thôi mà
[tex]\frac{x+b}{x-5}+\frac{x+5}{x-b}=\frac{(x+b)(x-b)+(x+5)(x-5)}{(x-5)(x-b)}=\frac{x^2-b^2+x^2-25}{x^2-(5+b)x+5b}[/tex]
Ở trên tử là dùng HĐT (a-b)(a+b)=a^2-b^2 để rút gọn nha